Question

（1）計(jì)算：|-1|-（π-3）⁰+2^-1
（2）計(jì)算：x²y^-2•（x^-2y²）^-3
（3）利用勾股定理，在數(shù)軸上畫出表示

5

的點(diǎn)．（不寫作法，只保留作圖痕跡）

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,實(shí)數(shù)與數(shù)軸,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：作圖題

分析：（1）先計(jì)算絕對(duì)值、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再相加即可求解；
（2）先算積的乘方，再算單項(xiàng)式的乘法；
（3）因?yàn)?=1+4，所以只需作出以1和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是

5

．然后以原點(diǎn)為圓心，以

5

為半徑畫弧，和數(shù)軸的正半軸交于一點(diǎn)即可．

解答：解：（1）|-1|-（π-3）⁰+2^-1
=1-1+

1

2

=

1

2

；
                
（2）x²y^-2•（x^-2y²）^-3
=x²y^-2•x⁶y^-6
=x⁸y^-8；

（3）如圖，過表示數(shù)1的點(diǎn)A作數(shù)軸的垂線AB，取AB=2，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫弧與數(shù)軸相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)就是表示

5

的點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．