Question

探究規(guī)律：-

1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

，

6

7

，…寫出7，8，9項的三個數(shù)；第2000個數(shù)；如果這一列數(shù)無限排列下去，與哪兩個整數(shù)越來越接近？

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：首先觀察這列數(shù)的符號，發(fā)現(xiàn)：負正相間．它們的分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母比對應的個數(shù)大1．根據(jù)規(guī)律即可寫出第7，8，9項的三個數(shù)；根據(jù)前面的規(guī)律得出，第n個數(shù)是（-1）ⁿ

n

n+1

，得出即可；根據(jù)第n個數(shù)是（-1）ⁿ

n

n+1

，即可求解，因為不考慮符號時，它們的分子與分母越來越大，所以分別得出正數(shù)與負數(shù)越來越接近±1

解答：解：-

1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

，

6

7

，…寫出7，8，9項的三個數(shù)分別是-

7

8

，

8

9

，-

9

10

，
第2000個數(shù)是

2000

2001

，
正數(shù)越來越接近1，負數(shù)越來越接近-1．

點評：本題考查了規(guī)律性，通過觀察、分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，正負數(shù)相間，即奇數(shù)項是負數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù)，第n個數(shù)的分子是n，分母是（n+1）．