【題目】定義表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，．

（1）將、、按照從小到大的順序用不等號(hào)連接：_______________；

（2）利用（1）中的結(jié)論，方程的解為___________________．

【答案】； x=或或

【解析】

（1）根據(jù)新定義即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，先求出x的取值范圍，然后設(shè)，根據(jù)新定義可知：k為整數(shù)，然后用含k的式子表示x，根據(jù)x的取值范圍求出k的取值范圍，即可求出k的整數(shù)解，最后分別代入即可求出x.

解：（1）∵表示不大于x的最大整數(shù)，

∴；

（2）由（1）可知

即

解得：

設(shè)，根據(jù)新定義可知：k為整數(shù)

解得：

∴

解得：

故k=0或1或2

當(dāng)k=0時(shí)，解得：；

當(dāng)k=1時(shí)，解得：；

當(dāng)k=2時(shí)，解得：，

綜上所述：x=或或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示△ABC，AB=AC，AD⊥BC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）若四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12，兩條對(duì)角線的和等于7，四邊形AEDF的面積記為S1，三 角形ABC的面積記為S2，S1與S2有何數(shù)量關(guān)系_____．（直接填答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某加工廠以每噸3000元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工，若進(jìn)行粗加工，每噸加工費(fèi)用為600元，需天，每噸售價(jià)4000元；若進(jìn)行精加工，每噸加工費(fèi)為900元，需天，每噸售價(jià)4500元，現(xiàn)將這50噸原料全部加工完。（兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行）

(1)設(shè)其中粗加工x噸,獲利y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的范圍)；

(2)如果必須在20天內(nèi)完成,如何安排生產(chǎn)才能獲得最大的利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD＝4，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積是2.

（1）求的值以及這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)在軸上，且是以為腰的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長(zhǎng)方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（–1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（–3，0）和（–2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結(jié)論：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB=AC．如圖，D、E為∠BAC的平分線上的兩點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE；如圖4， D、E、F為∠BAC的平分線上的三點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如圖5， D、E、F、G為∠BAC的平分線上的四點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此規(guī)律，第17個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是（　 �。�

A.17B.54C.153D.171

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)從開始沿折線以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)________時(shí)，四邊形也為矩形．

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