【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,DEAB,過點EEFDE,交BC的延長線于點F

1)求∠F的度數(shù);

2)若CD4,求EF的長.

【答案】(1)30°;(2)4

【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì),得到∠EDC=∠B60°,再用三角形內(nèi)角和定理即可求解.

EDC是等邊三角形,再根據(jù)直角三角形性質(zhì)即可求解.

解:(1)∵△ABC是等邊三角形,

∴∠B60°,

DEAB,

∴∠EDC=∠B60°

EFDE,

∴∠DEF90°,

∴∠F90°﹣∠EDC30°;

2)∵∠ACB60°,∠EDC60°,

∴△EDC是等邊三角形.

EDDC4

∵∠DEF90°,∠F30°,

DF2DE8,

EFDE4

練習(xí)冊系列答案
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