定義:a是不為1的有理數(shù),我們把
1
1-a
稱為稱為a的差倒數(shù).如2的差倒數(shù)是
1
1-2
=-1,-1的差倒數(shù)是
1
1-(-1)
=
1
2
,已知a1=-3,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,依此類推,則a2014=
 
考點(diǎn):規(guī)律型:數(shù)字的變化類,倒數(shù)
專題:新定義
分析:根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn),每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2014除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定出與a2012相同的數(shù)即可得解.
解答:解:∵a1=-3,
∴a2=
1
1-(-3)
=
1
4
,
a3=
1
1-
1
4
=
4
3

a4=
1
1-
4
3
=-3,

2014÷3=671…1.
∴a2014與a1相同,為-3.
故答案為:-3.
點(diǎn)評(píng):本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查,理解差倒數(shù)的定義并求出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,C是線段BD上一點(diǎn),AB⊥BD,ED⊥BD,∠ACE=90°,tan∠ACB=2,AB=4,ED=3.求:
(1)線段BD的長(zhǎng);
(2)∠AEC的正切值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),將△ACD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A落在CB的延長(zhǎng)線A′處,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,則D′B長(zhǎng)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式組
-3x>-6
2x+1>0
的解集是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把x3-9x分解因式,結(jié)果為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

方程
x2
x-1
=
1
x-1
的解是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn)
a+1
a2-2a+1
+(1+
2
a-1
)的結(jié)果是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算16.8×
7
32
+7.6×
7
16
的結(jié)果是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算
(1)
(-3)2
+
16
-(π-3.14)0+
3-8

(2)(
7
+
3
)(
7
-
3
)-9
1
3

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