【題目】如圖，放置于平面直角坐標(biāo)系中，按下面要求畫(huà)圖：

（1）畫(huà)出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的.

（2）求點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的路徑長(zhǎng)度.

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）連接OA、OB、OC，利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，順次連接即可得到△A1B1C1；

（2）由旋轉(zhuǎn)角為90°可得∠AOA1=90°，利用勾股定理求出OA的長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式求出的長(zhǎng)即可得點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的路徑長(zhǎng)度.

（1）如圖，連接OA、OB、OC，

作OA1⊥OA，OB1⊥OB，OC1⊥OC，使OA1=OA，OB1=OB，OC1=OC，

順次連接A1、B1、C1，△A1B1C1即為所求，

（2）∵旋轉(zhuǎn)角為90°，

∴∠AOA1=90°，

∵，

∴點(diǎn)路徑長(zhǎng)===.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的弦，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，且是⊙的切線(xiàn).

（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若，求的長(zhǎng)；

（3）設(shè)的面積是的面積是，且.若⊙的半徑為，求.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第77頁(yè)的部分內(nèi)容.

猜想

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，根據(jù)畫(huà)出的圖形，可以猜想：

DE∥BC，且DE＝BC．

對(duì)此，我們可以用演繹推理給出證明

證明在△ABC中，

∵點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，

∴請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫(xiě)出完整證明過(guò)程，

結(jié)論應(yīng)用：

如圖②在四邊形ABCD中，AD＝BC，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，M是DC中點(diǎn)，N是AB中點(diǎn)，MN與BD相交于點(diǎn)Q．

（1）求證：∠PMN＝∠PNM；

（2）若AD＝BC＝4，∠ADB＝90°，∠DBC＝30°，則PQ＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)四邊形分成兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似但不全等，我們就把這條對(duì)角線(xiàn)叫做這個(gè)四邊形的相似對(duì)角線(xiàn)，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD是它的相似對(duì)角線(xiàn)，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=____________度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB=6.

（1）求這條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及表達(dá)式；

（2）在y軸上取點(diǎn)E（0,2），點(diǎn)F為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BF、EF，如果，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）在第（2）小題的條件下，點(diǎn)F在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，點(diǎn)P在軸上且在點(diǎn)B左側(cè)，如果直線(xiàn)PF與y軸的夾角等于∠EBF，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”．意思是：今有甲種袋子中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙種袋子中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱(chēng)重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲種袋子比乙種袋子輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可建立方程為（　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式﹣﹣利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣﹣運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程，根據(jù)你所經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題：在函數(shù)y＝ax3﹣bx+2中，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝4；當(dāng)x＝﹣2時(shí) y＝0．

（1）根據(jù)已知條件可知這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式　 　．

（2）根據(jù)已描出的部分點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)圖象．

（3）觀(guān)察所畫(huà)圖象，回答下列問(wèn)題：

①該圖象關(guān)于點(diǎn)　 　成中心對(duì)稱(chēng)；

②當(dāng)x取何值時(shí)，y隨著x的增大而減�。�

③若直線(xiàn)y＝c與該圖象有3個(gè)交點(diǎn)，直接寫(xiě)出c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了測(cè)量山腳到塔頂?shù)母叨龋?/span>的長(zhǎng)），某同學(xué)在山腳處用測(cè)角儀測(cè)得塔頂的仰角為，再沿坡度為的小山坡前進(jìn)400米到達(dá)點(diǎn)，在處測(cè)得塔頂的仰角為.

（1）求坡面的鉛垂高度（即的長(zhǎng)）；

（2）求的長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)，測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y＝x2．

（1）在拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)A(1，1)，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出直線(xiàn)l的解析式；

（2）如圖1，拋物線(xiàn)有兩點(diǎn)F、G，連接FG交y軸于M，過(guò)G作x軸的垂線(xiàn)，垂足為H，連接HM、OF，求證：OF∥MH；

（3）將拋物線(xiàn)y＝x2沿直線(xiàn)y＝x移動(dòng)，新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)C，與直線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為D，作直線(xiàn)x＝4與直線(xiàn)CD、BD交于點(diǎn)N、E，如圖2，求EN的長(zhǎng)．

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