13．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的三個頂點A、B、D均在拋物線y=ax2-4ax+3（a＜0）上．若點A是拋物線的頂點，點B是拋物線與y軸的交點，則AC長為4．

分析 先求出對稱軸，再根據(jù)B、D關于對稱軸對稱，求出點D坐標，根據(jù)正方形的性質(zhì)AC=BD即可解決問題．

解答 解：拋物線的對稱軸x=-$\frac{-4a}{2a}$=2，點B坐標（0，3），
∵四邊形ABCD是正方形，點A是拋物線頂點，
∴B、D關于對稱軸對稱，AC=BD，
∴點D坐標（4，3）
∴AC=BD=4．
故答案為4．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解題的關鍵是求出拋物線的對稱軸，記住拋物線的對稱軸公式x=-$\frac{2a}$，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
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18．在正方形網(wǎng)格中，∠BAC如圖所示放置，則cos∠BAC等于（　�。�
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5．如圖，已知∠α的一邊在x軸上，另一邊經(jīng)過點A（2，4），頂點為（-1，0），則sinα的值是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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（2）若點P是對角線DB延長線上任意一點（如圖2），∠CPD=∠BDC-∠BAE，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否還成立？請說明理由．

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3．下列運算正確的是（　　）
A．x+x=x2B．x6÷x2=x3C．（2x2）3=6x5D．x•x3=x4

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