Question

4．下列運(yùn)算正確的是（　�。�

• A． a³•a⁴=a¹²
• B． （a³）⁴=a⁷
• C． （a³b⁴）³=a⁶b¹²
• D． a⁴÷a³=a

Answer 1

分析 根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

解答 解：A、a³•a⁴=a³⁺⁴=a⁷，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（a³）⁴=a^3×4=a¹²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（a³b⁴）³=（a³）³（b⁴）³=a⁹b¹²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、a⁴÷a³=a^4-3=a，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．