已知：如圖，在△ABC中，AD為中線，E在AB上，AE=AC，CE交AD于F，EF：FC=3：5，EB=8cm．求：AB，AC的長．
考點：平行線分線段成比例
專題：
分析：過E作EG∥BC交AD于點G，利用條件可求得
EG
BD
，再根據(jù)平行線分線段成比例可求得AB的長，進一步可求得AC的長．
解答：解：過E作EG∥BC交AD于點G，
則
EG
CD
=
EF
FC
=
3
5
，
∵AD為中線，
∴BD=DC，
∴
EG
BD
=
EG
CD
=
3
5
，
又EG∥BC，
∴
AE
AB
=
EG
BD
=
3
5
，且AB=AE+BE=AE+8，
∴
AE
AE+8
=
3
5
，
解得AE=12，
∴AB=AE+EB=12+8=20（cm），AC=AE=12（cm），
即AB為20cm，AC為12cm．
點評：本題主要考查平行線分線段成比例，通過作平行線段找到EG與BD的關系從而求得AE的長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：
（1）放入一個小球水面升高
 
cm，放入一個大球水面升高
 
cm；
（2）如果要使水面上升到68cm，應放入大球、小球各多少個？（請用方程（組）解決）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（+3.5）-1.4-2.5+（-4.6）
（2）[2-5×（-
1
2
）2]÷（-
1
4
）；
（3）[2
1
2
-（
3
8
+
1
6
-
3
4
）×24]÷5×（-1）2009．

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計算：（65°-31°15′）×2+25°51′÷3=
 
．

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已知x，y滿足x2+y2+
5
4
=x-2y，則2x+3y的值為
 
．

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解方程：（100-4x）x=400．

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梯形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，現(xiàn)以點A為位似中心，相似比為2：1，得到位似圖形A′B′C′D′，若點C在第二象限，則點C′的坐標是
 
．

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如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于點A、G、H、D，且∠1=∠2，∠B=∠C，求證：∠A=∠D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊．
（1）求證：0＜sinA＜1；
（2）求證：sinA+sinB＞1．

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