【題目】初三(5)班綜合實踐小組去湖濱花園測量人工湖的長，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是湖濱花園的小路，小東同學(xué)進(jìn)行如下測量，B點在A點北偏東60°方向，C點在B點北偏東45°方向，C點在D點正東方向，且測得AB＝20米，BC＝40米，求AD的長．(≈1.732，≈1.414，結(jié)果精確到0.01米)

【答案】AD＝38.28米．

【解析】

過點B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分別為E、F，已知AD＝AE+ED，則分別求得AE、DE的長即可求得AD的長．

過點B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分別為E，F，

由題意知，AD⊥CD

∴四邊形BFDE為矩形

∴BF＝ED

在Rt△ABE中，AE＝ABcos∠EAB

在Rt△BCF中，BF＝BCcos∠FBC

∴AD＝AE+BF＝20cos60°+40cos45°

＝20×+40×＝10+20

＝10+20×1.414

＝38.28(米)．

即AD＝38.28米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是用鋼絲制作的一個幾何探究工具，其中△ABC內(nèi)接于⊙G，AB是⊙G的直徑，AB=6，AC=2．現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖2），然后點A在射線OX上由點O開始向右滑動，點B在射線OY上也隨之向點O滑動（如圖3），當(dāng)點B滑動至與點O重合時運(yùn)動結(jié)束． 在整個運(yùn)動過程中，點C運(yùn)動的路程是（　�。�

A. 4 B. 6 C. 4﹣2 D. 10﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=9x2﹣6ax+a2﹣b

（1）當(dāng)b=﹣3時，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，4）

①求a的值；

②求當(dāng)a≤x≤b時，一次函數(shù)y=ax+b的最大值及最小值；

（2）若a≥3，b﹣1=2a，函數(shù)y=9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣＜x＜c時的值恒大于或等于0，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地同時相向勻速行駛．當(dāng)乙車到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，而甲車到達(dá)A地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達(dá)C地．設(shè)兩車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則B，C兩地相距 千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注，遼陽青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了本市一中學(xué)100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元)，以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻

分組

頻數(shù)

頻率

0.5～50.5

　 　

0.1

50.5～　 　

20

0.2

100.5～150.5

　 　

　 　

　 　200.5

30

0.3

200.5～250.5

10

0.1

率分布表和頻率分布直方圖(如圖)．

(1)補(bǔ)全頻率分布表；

(2)在頻率分布直方圖中，長方形ABCD的面積是　 　；這次調(diào)查的樣本容量是　 　；

(3)研究所認(rèn)為，應(yīng)對消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議．試估計應(yīng)對該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y＝mx2+（m﹣2）x﹣2m+2（m≠0）．

（1）求證：拋物線與x軸有交點；

（2）若拋物線與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），點A在點B的右側(cè)，且x1+2x2＝1．

①求m的值；

②點P在拋物線上，點G（n，﹣n﹣），求PG的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組方程：；；；；它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個連續(xù)的自然數(shù)，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”．

若也是“連根一元二次方程”，寫出k的值，并解這個一元二次方程；

請寫出第n個方程和它的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為65°，熱氣球與高樓的水平距離AD為120m．求這棟高樓的高度．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）

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