Question

一公司要將200噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與物流公司協(xié)商，計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共12輛，用這12輛卡車一次將貨物全部運走，其中每輛3甲型卡車最多能裝該貨物15噸，每輛乙型卡車最多能裝該貨物18噸．已知租用1輛甲型卡車和2輛乙型卡車共需費用1900元，租用2輛甲型卡車和1輛乙型卡車共需費用1850元，且同一型號卡車每輛租車費用相同．
（1）求租用一輛甲型卡車，一輛乙型卡車的費用分別是多少？
（2）若該公司預算此次租車費用不超過7650元，通過計算分析該公司有幾種租車方案？請你設計出來，并求出最低的租車費用．

Answer 1

考點：二元一次方程組的應用,一元一次不等式的應用

專題：

分析：（1）設租用一輛甲型卡車的費用為x元，一輛乙型卡車的費用為y元，根據(jù)題意，租用1輛甲型卡車和2輛乙型卡車共需費用1900元，租用2輛甲型卡車和1輛乙型卡車共需費用1850元，列方程組求解；
（2）設租用a輛甲型汽車，根據(jù)租車費用不超過7650元，共有200噸貨物，列不等式組求解．

解答：解：（1）設租用一輛甲型卡車的費用為x元，一輛乙型卡車的費用為y元，
由題意得，

x+2y=1900 2x+y=1850

，
解得：

x=600 y=650

，
答：租用一輛甲型卡車的費用為600元，一輛乙型卡車的費用為650元；

（2）設租用a輛甲型汽車，
由題意得，

600a+650(12-a)≤7650 15a+18(12-a)≥200

，
解得：3≤a≤

16

3

，
依題意：a可取3或4或5三個值．
共三種方案：①甲3輛，乙9輛；②甲4輛，乙8輛；③甲5輛，乙7輛；
∵甲汽車費用稍低，
∴甲越多越好，
要使租車費用最低，a取5，即租用5輛甲型汽車，7輛乙型汽車，
最低費用為：5×600+7×650=7550（元）．
答：應租用5輛甲型汽車，7輛乙型汽車，共花費7500元．

點評：本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系和不等關系，列方程組和不等式求解．