Question

如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點B落在CD邊上的點F處，如果∠EFC=60°，那么∠BAE等于多少度？請說明理由．

Answer 1

考點：直角三角形的性質(zhì),角的計算,翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CEF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠AED，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DAE，然后根據(jù)∠BAE=∠BAD-∠DAE計算即可得解．

解答：解：∠BAE=75°．
理由如下：∵∠EFC=60°，
∴∠CEF=90°-60°=30°，
由翻折的性質(zhì)得，∠AED=∠AEF=

1

2

（180°-∠CEF）=

1

2

（180°-30°）=75°，
∴∠DAE=90°-75°=25°，
∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=90°-25°=75°，
即∠BAE=75°．

點評：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，角的計算，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．