Question

10．小明和小穎用一副去掉大、小王的撲克牌做摸牌游戲：小明從中任意抽取一張牌（不放回），小穎從剩余的牌中任意抽取一張，誰摸到的牌面大誰就獲勝（規(guī)定牌面從小到大的順序?yàn)椋?，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小與花色無關(guān)），然后兩人把摸到的牌都放回，重新開始游戲
（1）若小明已經(jīng)摸到的牌面為A，然后小穎摸牌，那么小明獲勝的概率是$\frac{16}{17}$；
（2）若小明已經(jīng)摸到的牌面為5，然后小穎摸牌，請求出此時(shí)小穎獲勝的概率．

Answer 1

分析 （1）小穎在剩下的51張中上摸出3張A時(shí)，小穎才不會(huì)輸，于是利用概率公式可求出小明獲勝的概率；
（2）找出牌面數(shù)字比5的牌的張數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算小穎獲勝的概率．

解答 解：（1）若小明已經(jīng)摸到的牌面為A，然后小穎摸牌，那么小明獲勝的概率=$\frac{48}{51}$=$\frac{16}{17}$；
故答案為$\frac{16}{17}$
（2）若小明已經(jīng)摸到的牌面為5，然后小穎摸牌，此時(shí)小穎獲勝的概率=$\frac{36}{51}$=$\frac{12}{17}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．解決本題的關(guān)鍵是確定摸牌前后牌的張數(shù)．