Question

【題目】已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x+3＝0，圖象經(jīng)過(guò)（1，﹣6），且與y軸的交點(diǎn)為（0，）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為0；

（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x2﹣3x﹣ ；（2）當(dāng)x為﹣1或﹣5時(shí)，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為0．（3）當(dāng)x＜﹣3時(shí)，函數(shù)的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大．

【解析】

(1)本題實(shí)際上已知了三個(gè)條件，可設(shè)拋物線的一般形式y=ax2+bx+c求解；

(2)根據(jù)函數(shù)值為0解答；

(3)利用對(duì)稱(chēng)軸解答這個(gè)問(wèn)題．

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，

由題意可得

，

解得a=-，b=-3，c=-，

所以y=-x2-3x-．

答：這個(gè)二次函數(shù)的解析式y=-x2-3x-．

（2）令y=0，得-x2-3x-=0，

解得：x=-1或-5．

答：當(dāng)x為-1或-5時(shí)，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為0．

（3）由于對(duì)稱(chēng)軸是x=-3，開(kāi)口向下，

所以當(dāng)x＜-3時(shí)，函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大．

答：當(dāng)x＜-3時(shí)，函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大．