【題目】如圖△ABC 的∠ABC 的外角平分線 BD 與∠ACB 的外角平分線 CE 交于 P，過 P 作 MN∥AB 交 AC 于M，交 BC 于 N，且 AM＝8，BN＝5，則 MN＝（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】B

【解析】

過P作PF⊥AC，PG⊥BC，PH⊥AB，連接AP，依據(jù)條件可得AP平分∠BAC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出∠MAP=∠MPA，∠NBP=∠NPB，即可得到AM=PM，NP=NB，再根據(jù)MN=MP-NP=AM-BN進(jìn)行計(jì)算即可．

如圖，過P作PF⊥AC，PG⊥BC，PH⊥AB，連接AP，


∵∠ABC的外角平分線BD與∠ACB的外角平分線CE交于P，
∴PF=PG=PH，
∴點(diǎn)P在∠BAC的平分線上，即AP平分∠BAC，
∴∠MAP=∠BAP，
∵MN∥AB，
∴∠BAP=∠MPA，
∴∠MAP=∠MPA，
∴AM=PM，
同理可得：∠NBP=∠NPB，
∴NP=NB，
∴MN=MP-NP=AM-BN=8-5=3，
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多少千米？

（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式．

（3）轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車從甲地出發(fā)后多長時間再與轎車相遇（結(jié)果精確到0.01）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中，AC與DF相交于點(diǎn)G.

(1) 試說明DF＝CE；

(2) 若AC＝BF＝DF，求∠ACE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動點(diǎn)P在線段AC上以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′DP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（s）．

（1）當(dāng)點(diǎn)A′落在邊BC上時，求x的值；

（2）在動點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C過程中，當(dāng)x為何值時，△A′BC是以A′B為腰的等腰三角形；

（3）如圖（2），另有一動點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時出發(fā)，在線段BC上以5cm/s的速度從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C，過點(diǎn)Q作QE⊥AB于點(diǎn)E，將△BQE繞QE的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△B′EQ，連結(jié)A′B′，當(dāng)直線A′B′與△ABC的一邊垂直時，求線段A′B′的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場用2500元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．

類型

價(jià)格

A型

B型

進(jìn)價(jià)（元/盞）

40

65

標(biāo)價(jià)（元/盞）

60

100

（1）這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？

（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計(jì)劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元，問至少需購進(jìn)B種臺燈多少盞？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下．若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．

(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

(2)每千克水果漲價(jià)多少元時，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩圖是分別由五個棱長為“1”的立方塊組成的兩個幾何體，它們的三視圖中完全一致的是

A. 三視圖都一致 B. 主視圖 C. 俯視圖 D. 左視圖

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD，其中AM=AN.

(1)求證：Rt△ABM≌Rt△AND

(2)線段MN與線段AD相交于T，若AT=,求的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 ：y=2x+1與直線 ：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）

（1）求b，m的值

（2）垂直于x軸的直線 x=a與直線 ，分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案