【題目】已知點是直線上一點,,的平分線.

1)當(dāng)點,在直線的同側(cè),且的內(nèi)部時(如圖1所示 ), 設(shè),求的大。

2)當(dāng)點與點在直線的兩旁(如圖2所示),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請給出你的結(jié)論,并說明理由;

3)將圖2 中的射線繞點順時針旋轉(zhuǎn),得到射線,設(shè),若,則的度數(shù)是 (用含的式子表示)

【答案】1 ;(2)(1)中的結(jié)論不變,即,理由見解析;(3

【解析】

1)設(shè),表達出∠BOE,∠COF的大小,再根據(jù)列出方程求解即可;

2)類比(1)的求法,表達出∠BOE,∠COF,列出方程求解即可;

3)對于旋轉(zhuǎn)后OD的位置分兩種情況討論,通過角的運算,表達出∠DOE的度數(shù),再根據(jù)題意,排除射線OD在∠BOE外部的情況.

解:(1)設(shè),則

,即

2)(1)中的結(jié)論不變,即

3

分為兩種情況:

①如圖3,射線的內(nèi)部,則

DOE=180°-∠BOD-∠AOE

②如圖4,射線的外部,則

此時

∵∠AOC<COE

n<60°,

又∵

∴射線不可能在的外部

綜上所述:的度數(shù)為

練習(xí)冊系列答案
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