【題目】某小型工廠9月份生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品數(shù)量分別為200件和100件,A、B兩種產(chǎn)品出廠單價(jià)之比為2:1,由于訂單的增加,工廠提高了A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量和出廠單價(jià),10月份A產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率和A產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率相等,B產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率是A產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率的一半,B產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率是A產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率的2倍.設(shè)B產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率為x(x>0).
(1)用含有x的代數(shù)式填表(不需化簡):
9月份生產(chǎn)數(shù)量 | 生產(chǎn)數(shù)量的增長率 | 10月份生產(chǎn)數(shù)量 | |
產(chǎn)品A | 200 |
|
|
產(chǎn)品B | 100 | x |
|
(2)若9月份兩種產(chǎn)品出廠單價(jià)的和為90元,10月份該工廠的總收入增加了4.4x,求x的值.
【答案】(1)2x;200(1+2x);100(1+x);(2)
【解析】
(1)根據(jù)“10月份A產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率和A產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率相等,B產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率是A產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率的一半,B產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率是A產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長率的2倍”填空;
(2)根據(jù)(1)中相關(guān)量間的關(guān)系和9月份兩種產(chǎn)品出廠單價(jià)的和為90元列出方程并解答.
(1)由題意,得:
故答案為:2x;200(1+2x);100(1+x);
(2)90×=60(元),90×=30(元)
60×200(1+2x)2+30×100(1+x)(1+4x)=(60×200+30×100)(1+4.4x)
解得:x1=0(舍去),x2=.
即x的值是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形 ABCD 的邊長為 8,E 是 BC 邊的中點(diǎn),點(diǎn) P 在射線 AD 上, 過 P 作 PF⊥AE 于 F.
(1)請(qǐng)判斷△PFA 與△ABE 是否相似,并說明理由;
(2)當(dāng)點(diǎn) P 在射線 AD 上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè) PA=x,是否存在實(shí)數(shù) x,使以 P,F,E 為頂 點(diǎn)的三角形也與△ABE 相似?若存在,請(qǐng)求出 x 的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,弦BE的垂直平分線交⊙O于點(diǎn)C,CD⊥AB于D,AD=1,BE=6,則BD的長為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲:拿出三張正面寫有數(shù)字,2,3且背面完全相同的卡片,將這三張卡片背面朝上洗勻后,甲先隨機(jī)抽取一張,將所得數(shù)字作為的值,然后將卡片放回并洗勻,乙再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張,將所得數(shù)字作為的值,兩次結(jié)果記為.
(1)請(qǐng)你幫他們用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)若將記錄結(jié)果看成平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),求是第一象限內(nèi)的點(diǎn)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是中華人民共和國國旗中的重要元素“五角星”,其中A、B、C、D、E是正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn),則∠AFE的度數(shù)是_____°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新能源汽車投放市場后,有效改善了城市空氣質(zhì)量。經(jīng)過市場調(diào)查得知,某市去年新能源汽車總量已達(dá)到3250輛,預(yù)計(jì)明年會(huì)增長到6370輛.
(1)求今、明兩年新能源汽車數(shù)量的平均增長率;
(2)為鼓勵(lì)市民購買新能源汽車,該市財(cái)政部門決定對(duì)今年增加的新能源汽車給予每輛0.8萬元的政府性補(bǔ)貼.在(1)的條件下,求該市財(cái)政部門今年需要準(zhǔn)備多少補(bǔ)貼資金?
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【題目】2017年9月,我國中小學(xué)生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書”,本次“統(tǒng)編本”教材最引人關(guān)注的變化之一是強(qiáng)調(diào)對(duì)傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀,某校對(duì)A《三國演義》、B《紅樓夢(mèng)》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)本次一共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機(jī)選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書籍,請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢(mèng)》的概率.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如圖,下列說法錯(cuò)誤的是:( )
x | … | ﹣6 | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | … |
y | … | 10 | 4 | 0 | ﹣2 | ﹣2 | 0 | … |
A.拋物線開口向上
B.拋物線與y軸的交點(diǎn)是(0,4)
C.當(dāng)x<﹣2時(shí),y隨x的增大而減小
D.當(dāng)x>﹣2時(shí),y隨x的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)以致用:問題1:怎樣用長為的鐵絲圍成一個(gè)面積最大的矩形?
小學(xué)時(shí)我們就知道結(jié)論:圍成正方形時(shí)面積最大,即圍成邊長為的正方形時(shí)面積最大為.請(qǐng)用你所學(xué)的二次函數(shù)的知識(shí)解釋原因.
思考驗(yàn)證:問題2:怎樣用鐵絲圍一個(gè)面積為且周長最小的矩形?
小明猜測:圍成正方形時(shí)周長最。
為了說明其中的道理,小明翻閱書籍,找到下面的材料:
結(jié)論:在、均為正實(shí)數(shù))中,若為定值,則,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),有最小值.
均為正實(shí)數(shù))的證明過程:
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)、,,,
,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立。
解決問題:
(1)若,則 (當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取“” ;
(2)運(yùn)用上述結(jié)論證明小明對(duì)問題2的猜測;
(3)當(dāng)時(shí),求的最小值.
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