【題目】甲、乙兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲:拿出三張正面寫有數(shù)字，2，3且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為的值，兩次結(jié)果記為.

(1)請(qǐng)你幫他們用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)若將記錄結(jié)果看成平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，求是第一象限內(nèi)的點(diǎn)的概率.

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

（1）依題意畫樹狀圖即可；（2）是第一象限內(nèi)的點(diǎn)的概率等于第一象限的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與所有點(diǎn)坐標(biāo)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)之比.

(1)畫樹狀圖得：

則共有9種結(jié)果；

（2）由（1）可得，一共有9種結(jié)果，分別為：（-1，-1）、（-1，2）、（-1，3）、（2，-1）、（2，2）、（2，3）、（3，-1）、（3，2）、（3，3）；在第一象限的有4種.

∴（p，q）在第一象限的概率P=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，3)，雙曲線y＝ (x>0)的圖象經(jīng)過BC上的點(diǎn)D與AB交于點(diǎn)E，連接DE，若E是AB的中點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，若△FBC和△DEB相似，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在⊙O中，點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CA=CD，連接DB并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AE.

（1）求證：AE是⊙O的直徑；

（2）如圖2，連接CE，⊙O的半徑為5，AC長(zhǎng)為4，求陰影部分面積之和.(保留與根號(hào)) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD和正方形AEFG中，點(diǎn)B在邊AG上，點(diǎn)D在線段EA的延長(zhǎng)線上，連接BE．

（1）如圖1，求證：DG⊥BE；

（2）如圖2，將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B恰好落在線段DG上．

①求證：DG⊥BE；

②若AB＝2，AG＝3，求線段BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝45°，點(diǎn)D時(shí)線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE．

填空：①的值為　 　； ②∠DBE的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝60°，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE．請(qǐng)判斷的值及∠DBE的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

如圖3，在（2）的條件下，將點(diǎn)D改為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，取線段DE的中點(diǎn)M，連接BM、CM，若AC＝2，則當(dāng)△CBM是直角三角形時(shí)，線段BE的長(zhǎng)是多少？請(qǐng)直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)在一塊長(zhǎng)為16m，寬為9m的矩形空地上新修三條寬度相同的小路，其中一條和矩形的一邊平行，另外兩條和矩形的另一邊平行，空地剩下的部分種植花草，使得花草區(qū)域占地面積為120m2．設(shè)小路的寬度為xm，則下列方程：

①（16﹣2x）（9﹣x）＝120

②16×9﹣9×2x﹣（16﹣2x）x＝120

③16×9﹣9×2x﹣16x+x2＝120，

其中正確的是（　�。�

A.①B.②C.①②D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小型工廠9月份生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品數(shù)量分別為200件和100件，A、B兩種產(chǎn)品出廠單價(jià)之比為2：1，由于訂單的增加，工廠提高了A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量和出廠單價(jià)，10月份A產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長(zhǎng)率和A產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長(zhǎng)率相等，B產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長(zhǎng)率是A產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長(zhǎng)率的一半，B產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長(zhǎng)率是A產(chǎn)品出廠單價(jià)的增長(zhǎng)率的2倍．設(shè)B產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長(zhǎng)率為x（x＞0）．

（1）用含有x的代數(shù)式填表（不需化簡(jiǎn)）：

9月份生產(chǎn)數(shù)量

生產(chǎn)數(shù)量的增長(zhǎng)率

10月份生產(chǎn)數(shù)量

產(chǎn)品A

200

　 　

　 　

產(chǎn)品B

100

x

　 　

（2）若9月份兩種產(chǎn)品出廠單價(jià)的和為90元，10月份該工廠的總收入增加了4.4x，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一段長(zhǎng)32m的籬笆和長(zhǎng)8m的墻，圍成一個(gè)矩形的菜園．

（1）如圖1，如果矩形菜園的一邊靠墻AB，另三邊由籬笆CDEF圍成

①設(shè)DE等于xm，直接寫出菜園面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

②菜園的面積能不能等于110m2？若能，求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說明理由；

（2）如圖2，如果矩形菜園的一邊由墻AB和一節(jié)籬笆BF構(gòu)成，另三邊由籬笆ADEF圍成，求菜園面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船從處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測(cè)燈塔位于南偏東方向上，輪船航行40分鐘到達(dá)處，在處觀測(cè)燈塔位于北偏東方向上，求處與燈塔的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案