【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1) a=_______,c=______.

(2)函數(shù)圖象的對稱軸是_________,頂點坐標P__________.

(3)該函數(shù)有最______,x=______,y最值=________.

(4)x_____,yx的增大而減小.x_____,yx的增大而增大.

(5)拋物線與x軸交點坐標A_______,B________;y軸交點C 的坐標為_______;=_________,=________.

(6)y>0,x的取值范圍是_________;y<0,x的取值范圍是_________.

(7)方程ax2-5x+c=0的符號為________.方程ax2-5x+c=0的兩根分別為_____,____.

(8)x=6,y______0;x=-2,y______0.

【答案】(1)a=1;c=4 (2)直線x=, (3); ;(4) (5)(1,0);(4,0);(0,4); 6; ; (6)x<1x>4;1<x<4 (7)正號;x1=1;x2=4 (8)>;>

【解析】本題全面考查了二次函數(shù)的性質(zhì)

根據(jù)函數(shù)圖象可知,拋物線與x軸交于A、B兩點,將兩點代入函數(shù)求得解析式,再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)將各小題補充完整.

解:(1)由A(1,0)、B(4,0)代入函數(shù)可解得:a=1,c=4;

(2)將解得的函數(shù)y=x2-5x+4變形得:y=(x-2-,則對稱軸x=,頂點坐標(,-);

(3)小、-;

(4)≤、≥;

(5)(1,0)、(4,0)、(0,4)、6、

(6)x<1或x>4、1<x<4;

(7)正號、x1=1、x2=4;

(8)>、>.

練習冊系列答案
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【題目】已知yx的反比例函數(shù),下表給出了xy的一些值:

1)寫出這個反比例函數(shù)表達式;

2)將表中空缺的xy值補全.

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【題目】某校九年級10個班師生舉行畢業(yè)文藝匯演,每班2個節(jié)目,有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目,年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個.

(1)九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個?

(2)該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與,在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中,每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘,預計所有演出節(jié)目交接用時共花15分鐘.若從20:00開始,22:30之前演出結(jié)束,問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個?

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【題目】如圖①,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠AOC=120°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.

(1)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,當OM平分∠BOC時,∠BON=   ;(直接寫出結(jié)果)

(2)在(1)的條件下,作線段NO的延長線OP(如圖③所示),試說明射線OP是∠AOC的平分線;

(3)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置,請?zhí)骄俊?/span>NOC與∠AOM之間的數(shù)量關系.(直接寫出結(jié)果,不須說明理由)

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【題目】列方程組解應用題:某學校在籌建數(shù)學實驗室過程中,準備購進一批桌椅,現(xiàn)有三種桌椅可供選擇:甲種每套150元,乙種每套210元,丙種每套250元。若該學校同時購買其中兩種不同型號的桌椅50套,恰好花費了9000元,則共有哪幾種購買方案?

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【題目】我國出租車的收費標準因地而異,濟寧市規(guī)定:起步價為6元,3千米之后每千米1.4元;濟南市規(guī)定:起步價8元,3千米之后每千米1.2元.

(1)求濟寧的李先生乘出租車2千米,5千米應付的車費;

(2)寫出在濟寧乘出租車行x千米時應付的車費;

(3)當行駛路程超過3千米,不超過l3千米時,求在濟南、濟寧兩地坐出租車的車費相差多少?

(4)如果李先生在濟南和濟寧乘出租車所付的車費相等,試估算出李先生乘出租車多少千米(直接寫出答案,不必寫過程).

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【題目】如圖所示,矩形ABCD的邊AB=3,AD=2,將此矩形置入直角坐標系中,使ABx 軸上,C 在直線y=x-2.

(1)求矩形各頂點坐標;

(2)若直線y=x-2y軸交于點E,拋物線過EA、B三點,求拋物線的關系式;

(3)判斷上述拋物線的頂點是否落在矩形ABCD內(nèi)部,并說明理由.

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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學生國學經(jīng)典大賽.比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式分單人組雙人組”.

(1)小麗參加單人組,她從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中三字經(jīng)的概率是多少?

(2)小紅和小明組成一個小組參加雙人組比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機抽取一次,則恰好小紅抽中唐詩且小明抽中宋詞的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.

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【題目】已知,∠AOB=COD=90°,射線OEFO分別平分∠AOC和∠BOD

1)當OBOC重合時,如圖(1),求∠EOF的度數(shù);

2)當∠AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖(2)的位置(BOC90°)時,求∠EOF的度數(shù).

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