Question

【題目】某校九年級(jí)10個(gè)班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè).

（1）九年級(jí)師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？

（2）該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘.若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問(wèn)參與的小品類節(jié)目最多能有多少個(gè)？

Answer 1

【答案】（1）九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有12個(gè)，舞蹈類節(jié)目有8個(gè)；（2）參與的小品類節(jié)目最多能有3個(gè)．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)“兩類節(jié)目的總數(shù)為20個(gè)、唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè)”列方程組求解可得；

（2）設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)“三類節(jié)目的總時(shí)間+交接用時(shí)＜150”列不等式求解可得．

試題解析：（1）設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，

根據(jù)題意，得： ，解得： ，

答：九年級(jí)師生表演的歌唱類節(jié)目有12個(gè)，舞蹈類節(jié)目有8個(gè)；

（2）設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)，

根據(jù)題意，得：12×5+8×6+8a+15＜150，

解得：a＜ ，

由于a為整數(shù)，

∴a=3，

答：參與的小品類節(jié)目最多能有3個(gè)．