【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD與AB交于點(diǎn)E,BF平分∠ABC與AD交于點(diǎn)F,若,EF=4,則CD長(zhǎng)為________.
【答案】7
【解析】
已知ABCD是平行四邊形,可得∠AFB=∠FBC,BF平分∠ABC,根據(jù)角平分線性質(zhì)定理可得∠ABF=∠FBC,即可得出∠AFB=∠ABF,AB=AF,同理可得∠DEC=∠DCE,ED=CD
設(shè)AB=CD=x,AD=10,EF=4,則FD =10-x,ED=14-x,根據(jù)ED=CD,可得14-x=x,即可求出x值.
∵ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC
∴∠AFB=∠FBC
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠FBC
∴∠AFB=∠ABF
∴AB=AF
∵AD∥BC
∴∠DEC=∠ECB
∵CE平分∠BCD
∴∠DCE=∠ECB
∴∠DEC=∠DCE
∴ED=CD
設(shè)AB=CD=x,AD=10,EF=4
則FD=AD-AF=AD-AB=10-x
∴ED=EF+FD=4+10-x=14-x
∴14-x=x
解得x=7
故答案為:7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求值: ÷(-a+2),其中a=2sin60°+3tan45°.
【答案】﹣.
【解析】試題分析:先因式分解,再通分,約分化簡(jiǎn),代入數(shù)值求值.
試題解析:
解:原式= ÷(-)
=÷=,
∵a=2sin60°+3tan45°=2×+3×1=+3
∴原式==﹣.
點(diǎn)睛:辨析分式與分式方程
分式,整式A除以整式B,可以表示成的的形式.如果B中含有字母,那么稱(chēng) 為分式.分式特點(diǎn)是沒(méi)有等號(hào),分式加減一般需要通分.
(2)分式方程,分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.特點(diǎn)是有等號(hào),要先確定最簡(jiǎn)公分母,去分母的時(shí)候要每一項(xiàng)乘以最簡(jiǎn)公分母,所以一般不需要通分,而且要檢驗(yàn).
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】圖1,圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)如圖1,在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)C,連接AC、BC,使得△ABC為直角三角形,其面積為5,并直接寫(xiě)出△ABC的周長(zhǎng);
(2)如圖2,在小正方形的頂點(diǎn)上確定一點(diǎn)D,連接AD、BD,使得△ABD中有一個(gè)內(nèi)角為45°,且面積為3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長(zhǎng)為( )
A. 2 B. 8 C. 2 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為宣傳6月6日世界海洋日,某校八年級(jí)舉行了主題為“珍惜海洋資源,保護(hù)海洋生物多樣性”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).為了解全年級(jí)500名學(xué)生此次競(jìng)賽成績(jī)(百分制)的情況,隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī),整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表(表1)和統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī);
(2)表1中a= ;
(3)所抽取的參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)落在的“組別”是 ;
(4)請(qǐng)你估計(jì),該校九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到90分以上(含90分)的學(xué)生約有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方,則稱(chēng)這個(gè)四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱(chēng)為這個(gè)四邊形的勾股邊.
(1)如圖,已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn)):、、,若為格點(diǎn),請(qǐng)直接畫(huà)出所有以、為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形;
(2)如圖,將繞頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到,連結(jié)、,,求證:,即四邊形是勾股四邊形;
(3)如圖,在四邊形中,為等邊三角形,,,,求長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E為AB上一點(diǎn),且AE=2,M為AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合),AM=x,連結(jié)EM并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于F,過(guò)M作MG⊥EF交直線BC于點(diǎn)G,連結(jié)EG、FG.
(1)如圖1,若M是AD的中點(diǎn),求證:①△AEM≌△DFM;②△EFG是等腰三角形;
(2)如圖2,當(dāng)x為何值時(shí),點(diǎn)G與點(diǎn)C重合?
(3)當(dāng)x=3時(shí),求△EFG的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)A(2,0)的直線l與y軸交于點(diǎn)B,tan∠OAB=,直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè),且到y軸的距離為1.
(1)求直線l的表達(dá)式;
(2)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD∥EF,CD交AF于G,
(1)如圖1,若CF平分∠AFE,∠A=70°,求∠C;
(2)如圖2,請(qǐng)寫(xiě)出∠A,∠C和∠AFC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD中,M、N分別為AB和CD的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形AMCN是平行四邊形;
(2)當(dāng)AC、BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形AMCN是矩形,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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