Question

在一個布袋中裝有2個紅球和2個籃球，它們除顏色外其他都相同．

（1）攪勻后從中摸出一個球記下顏色，不放回繼續(xù)再摸第二個球，求兩次都摸到紅球的概率；

（2）在這4個球中加入x個用一顏色的紅球或籃球后，進行如下試驗，攪勻后隨機摸出1個球記下顏色，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到紅球的概率穩(wěn)定在0.80，請推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少？

Answer 1

【考點】列表法與樹狀圖法；利用頻率估計概率．

【專題】計算題．

【分析】（1）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出兩次都摸到紅球的結果數(shù)然后根據(jù)概率公式求解；

（2）由于原來摸到紅求的概率為0.5，則加于的球為紅球，利用頻率估計概率得到抽到紅球的概率為0.8，于是根據(jù)概率公式得到=0.8，然后解方程求出x即可．

【解答】解：（1）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數(shù)，其中兩次都摸到紅球的結果數(shù)為2種，

所以兩次都摸到紅球的概率==；

（2）根據(jù)題意得抽到紅球的概率為0.8，

則=0.8，解得x=6，

所以加入的是紅顏色的球，x的值大約為6．

【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，求出概率．也考查了利用頻率估計概率．