已知三角形三邊a，b，c滿足關(guān)系式（a-b）2+（a-b）c=0，則此三角形一定是________．

等腰三角形
分析：已知等式左邊提取公因式化為積的形式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0得到a=b，可得出三角形為等腰三角形．
解答：∵（a-b）2+（a-b）c=（a-b）（a-b+c）=0，a-b+c≠0
∴a-b=0，即a=b，
則三角形為等腰三角形．
故答案為：等腰三角形
點評：此題考查了因式分解的應(yīng)用，以及等腰三角形的判定，是一道基本題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形三邊a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3，則三角形面積的最大值=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形三邊之比是25：24：7，則最小角的余弦值是（　�。�
A、
24
25
B、
7
25
C、
7
24
D、
24
7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形三邊的比為2：4：5，則對應(yīng)的邊上的高的比為（　�。�
A、2：4：5B、5：4：2C、10：5：4D、4：5：10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形三邊分別為a、b、c，其中a、b滿足
a2-8a+16
+|b-3|=0，那么這個三角形最大邊c的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形三邊的長為2、x、9，若x為奇數(shù)，則此三角形的周長是
20
20
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案