【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（﹣3，0和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①2a﹣b＝0：②4ac﹣b2＜0：③點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上若x1＜x2，則y1＜y2；④a+b+c＜0．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及對(duì)稱軸的解析式和函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可。

①函數(shù)的對(duì)稱軸是x＝﹣1，即＝﹣1，則b＝2a，2a﹣b＝0，故本選項(xiàng)正確；

②函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，故本選項(xiàng)正確；

③因?yàn)椴恢傈c(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上所處的位置，所以y1和y2的大小無(wú)法判斷，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

④∵（﹣3，0）關(guān)于直線x＝﹣1的對(duì)稱點(diǎn)是（1，0），且當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＜0，

∴當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸下方，則a+b+c＜0，則本選項(xiàng)正確；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形此時(shí),點(diǎn)落在對(duì)角線AC上,點(diǎn)落在CD的延長(zhǎng)線上,交AD于點(diǎn)E,連接、CE．

求證：(1)≌；

(2)直線CE是線段的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：

①b2+4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論為（ ）

A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)P是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DP．

（1）若將△DAP沿DP折疊，點(diǎn)A落在矩形的對(duì)角線上點(diǎn)A′處，試求AP的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，過(guò)點(diǎn)P作直線PE交BC于點(diǎn)E，將△DAP與△PBE分別沿DP與PE折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B分別落在點(diǎn)A′，B′處，若P，A′，B′三點(diǎn)恰好在同一直線上，且A′B′＝2，試求此時(shí)AP的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的中點(diǎn)處時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作直線PG交BC于點(diǎn)G，將△DAP與△PBG分別沿DP與PG折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合于點(diǎn)F處，連結(jié)CF，請(qǐng)求出CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA

與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE。

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10m，BC＝40m，∠C＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AC邊向點(diǎn)C以2m/s的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)開(kāi)始以3m/s的速度沿著邊CB勻速移動(dòng)，幾秒時(shí)，△PCQ的面積等于432m2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為　　　　 元，中位數(shù)為　　　　 元；

（2）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以邊AB中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至,使點(diǎn)落在BC的延長(zhǎng)線上已知∠A=27°，∠B=40° ,則___度

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