【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10m，BC＝40m，∠C＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC邊向點(diǎn)C以2m/s的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)開始以3m/s的速度沿著邊CB勻速移動(dòng)，幾秒時(shí)，△PCQ的面積等于432m2？

【答案】9秒時(shí)，△PCQ的面積等于432m2．

【解析】

根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度，設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于432m2，從而列出方程進(jìn)一步求解即可。

在△ABC中，AB＝10m，BC＝40m，∠C＝90°，

∴AC＝＝50m．

設(shè)x秒時(shí)，△PCQ的面積等于432m2，

依題意，得：×3x×（50﹣2x）＝432，

解得：x1＝9，x2＝16．

∵3x＜40，

∴x＜13，

∴x＝9．

答：9秒時(shí)，△PCQ的面積等于432m2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形,依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓0的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，CG是圓O的切線交AB的延長線于點(diǎn)G，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CFAD.

（1）試問：CG//AD嗎？說明理由：

（2）證明：點(diǎn)E為OB的中點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是 ( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（﹣3，0和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①2a﹣b＝0：②4ac﹣b2＜0：③點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上若x1＜x2，則y1＜y2；④a+b+c＜0．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與邊AB（邊AB為線段）僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則r的值為（　�。�

A.r≥B.r=3或r=4C.≤r≤4 D.r=或3＜r≤4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB內(nèi)接于圓O，AB為直徑，CD⊥AB與點(diǎn)D，E為圓外一點(diǎn)，EO⊥AB，與BC交于點(diǎn)G，與圓O交于點(diǎn)F，連接EC，且EG=EC．

（1）求證：EC是圓O的切線；

（2）當(dāng)∠ABC=22.5°時(shí)，連接CF．

①求證：AC=CF；

②若AD=1，求線段FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天貓店銷售某種規(guī)格學(xué)生軟式排球，成本為每個(gè)30元．以往銷售大數(shù)據(jù)分析表明：當(dāng)每只售價(jià)為40元時(shí)，平均每月售出600個(gè)；若售價(jià)每上漲1元，其月銷售量就減少20個(gè)，若售價(jià)每下降1元，其月銷售量就增加200個(gè)．

（1）若售價(jià)上漲m元，每月能售出　　　個(gè)排球（用m的代數(shù)式表示）．

（2）為迎接“雙十一”，該天貓店在10月底備貨1300個(gè)該規(guī)格的排球，并決定整個(gè)11月份進(jìn)行降價(jià)促銷，問售價(jià)定為多少元時(shí)，能使11月份這種規(guī)格排球獲利恰好為8400元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,把矩形OCBA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形FCDE,設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H,且A(0,4),C(6,0).

(1)當(dāng)α=45°時(shí)，求H點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)當(dāng)α=60°時(shí),ΔCBD是什么特殊的三角形?說明理由.

(3)當(dāng)AH=HC時(shí),求直線HC的解析式.

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