【題目】如圖，在四邊形中，，相交于點(diǎn)，，，60°，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.是△的高B.30°C.100°D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)，即可求出的度數(shù)，進(jìn)一步即可判斷A；

由可得DC=BC，再結(jié)合A可判斷D；

由A項(xiàng)的結(jié)論結(jié)合60°，即可求出∠5的度數(shù)，可判斷B；

先求出∠ACB的度數(shù)，再在△ABC中利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，即可判斷C.

解：∵，∴∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，

∵，

∴=45°，DC=BC，

∴∠1+∠3=90°，

∴CO⊥BD，

∴是△的高，DO=BO，∴A、D兩項(xiàng)都正確；

∵60°，∴=30°，∴B項(xiàng)正確；

∵CO⊥BD，=45°，

∴∠ACB=45°，

∴∠ABC=180°－∠6－∠ACB=180°－30°―45°=105°，∴C項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝90°，點(diǎn)A，B分別在射線(xiàn)OM，ON上運(yùn)動(dòng)，BE平分∠ABN，BE的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與∠BAO的平分線(xiàn)交于點(diǎn)C.

(1)當(dāng)點(diǎn)A，B移動(dòng)后，∠BAO＝45°時(shí)，∠C＝________；

(2)當(dāng)點(diǎn)A，B移動(dòng)后，∠BAO＝60°時(shí)，∠C＝________；

(3)由(1)(2)猜想∠C是否隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．

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（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= .

（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值.

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【題目】四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線(xiàn)BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；

（2）若AB=2，CE=，求CG的長(zhǎng)度；

（3）當(dāng)線(xiàn)段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時(shí)，直接寫(xiě)出∠EFC的度數(shù)．

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【題目】已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)．

（1）求證：△BGF≌△FHC；

（2）設(shè)AD=a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線(xiàn)EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE

（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;

（2）當(dāng)的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.

(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為2，點(diǎn)C在圓周上，∠CAB=30°，點(diǎn)D是圓上一動(dòng)點(diǎn)，DE∥AB交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接CD，交AB于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)∠ACD=45°時(shí)，求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)時(shí)，求△CDE的面積．

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【題目】如圖所示的一塊地,AD=8 m,CD=6 m,∠ADC=90°,AB=26 m,BC=24 m.求這塊地的面積.

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【題目】某校青年老師準(zhǔn)備捐款3600元為敬老院的老年人購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電腦，這筆錢(qián)大家平均承擔(dān)．實(shí)際捐款時(shí)又多了2名教師，因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)電腦所需的總費(fèi)用不變，于是每人少捐90元．問(wèn)共有多少人參加捐款？原計(jì)劃每人捐款多少元？．

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