Question

【題目】已知∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（ ）個(gè)．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

互補(bǔ)即兩角的和為180°，互余即兩角的和為90°，根據(jù)這一條件判斷即可．

解：已知∠β的余角為：90°∠β，故①正確；
∵∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，
∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，
∴∠β＝180°∠α，
∴∠β的余角為：90°（180°∠α）＝∠α90°，故②正確；
∵∠α＋∠β＝180°，
∴（∠α＋∠β）＝90°，故③錯(cuò)誤，
∴∠β的余角為：90°∠β＝（∠α＋∠β）∠β＝（∠α∠β），故④正確．
所以①②④能表示∠β的余角，

故答案為：C．