【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程-(k+2)x+2k=0.

(1)試說明無論k取何值時,這個方程一定有實數(shù)根;

(2)已知等腰的一邊a=1,若另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根,求的周長.

【答案】(1)證明詳見解析;(25.

【解析】

試題用一元二次方程的判別式來判斷方程的解的情況,如果判別式大于0,說明一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,如果判別式等于0,說明一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,如果判別式小于0,說明一元二次方程沒有實數(shù)根.說明此方程有實數(shù)根,只要能證明該方程中得△≥0即可求解.

兩腰b、c恰好是這個方程的兩個根,說明此方程有兩個相等的實數(shù)根.△=0.由(1)可知k的取值,然后將k的值代入原方程求根.最后計算△ABC的周長即可.

試題解析:

解:(1

無論取何值時,方程一定有實數(shù)根.

由(1)可知:,即

解得:K=2

當(dāng)時,

解得:

b=c=2

∴△ABC的周長=2+2+1=5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點A(1,4),點B(m,-1),

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積;

(3)直接寫出不等式x+b>的解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為改善城市排水系統(tǒng),某市需要新鋪設(shè)一段全長為的排水管道.為了減少施工對城市交通的影響,實際施工時每天的工效是原計劃的倍,結(jié)果提前天完成這一任務(wù).

1)這個工程隊原計劃每天鋪設(shè)管道多少

2)在這項工程中,如果要求工程隊提前天完成任務(wù),那么實際施工時每天的工效比原計劃增加的百分率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一張長方形的紙片分別沿、折疊后,點落在點處,點落在點處,且、、三點剛好在同一直線上,折痕分別為,射線的角平分線,則下列說法中:①的平分線;②的平分線;③;④.其中正確的有(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等腰三角形的一邊長為2,周長為8,那么它的腰長為 ( )

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題

1)元旦期間,茂業(yè)商場對某品牌羽絨服實行七折銷售,張阿姨到該商場購買了一件該品牌的羽絨服發(fā)現(xiàn)比不打折時可省下240元,那么該品牌的標(biāo)價是多少元?

2)某公司共有工人40人,已知一個工人每小時可制造10種零件或20種零件,每個工人能而且只能制造其中的一種零件.

①如果這些工人每小時能制造、兩種零件共550個,請問其中參加制造種零件的工人有多少人?

②如果1種零件與3種零件組合后能形成一個整件,為使這些工人每小時制造出的零件都能恰好組合成整件,那么應(yīng)安排多少工人制造種零件?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若等腰三角形的頂角為36°,則這個三角形就是黃金三角形。如圖,在△ABC中,BA=BC,D 在邊 CB 上,且 DB=DA=AC。

1)如圖1,寫出圖中所有的黃金三角形,并證明;

2)若 M為線段 BC上的點,過 M作直線MHAD H,分別交直線 AB,AC與點N,E,如圖 2,試寫出線段 BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)成本和銷售價如下表所示:

產(chǎn)品

種產(chǎn)品

種產(chǎn)品

成本(萬元/件)

3

5

售價(萬元/件)

4

7

1)若工廠計劃獲利14萬元,則應(yīng)分別生產(chǎn)兩種產(chǎn)品多少件?

2)若工廠投入資金不多于44萬元,且獲利不少于14萬元,則工廠有哪些生產(chǎn)方案?

3)在第(2)的條件下,哪種方案獲利最大;最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線p: 的頂點為C,與x軸相交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),點C關(guān)于x軸的對稱點為C′,我們稱以A為頂點且過點C′,對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線,直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線.若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為____________________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案