【題目】某工廠計劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)成本和銷售價如下表所示:

產(chǎn)品

種產(chǎn)品

種產(chǎn)品

成本(萬元/件)

3

5

售價(萬元/件)

4

7

1)若工廠計劃獲利14萬元,則應(yīng)分別生產(chǎn)兩種產(chǎn)品多少件?

2)若工廠投入資金不多于44萬元,且獲利不少于14萬元,則工廠有哪些生產(chǎn)方案?

3)在第(2)的條件下,哪種方案獲利最大;最大利潤是多少?

【答案】1)生產(chǎn)種產(chǎn)品6件,生產(chǎn)種產(chǎn)品4件;

2)工廠共有4種生產(chǎn)方案:方案一:種產(chǎn)品生產(chǎn)3件,種產(chǎn)品生產(chǎn)7件;方案二:種產(chǎn)品生產(chǎn)4件,種產(chǎn)品生產(chǎn)6件;方案三:種產(chǎn)品生產(chǎn)5件,種產(chǎn)品生產(chǎn)5件;方案四:種產(chǎn)品生產(chǎn)6件,種產(chǎn)品生產(chǎn)4件;(3)方案一獲利最大為17萬元.

【解析】

1)可設(shè)生產(chǎn)件,則生產(chǎn)件,求出種產(chǎn)品、種產(chǎn)品每件獲利的錢數(shù),列出關(guān)于x的方程求解即可;

(2)可設(shè)種產(chǎn)品件,種產(chǎn)品件,根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式組,求出m的取值范圍可得生產(chǎn)方案;

(3)由(1)可知所獲利潤y與生產(chǎn)A種產(chǎn)品的件數(shù)x間的關(guān)系式,據(jù)此即可判斷獲利最大的方案.

1)設(shè)生產(chǎn)件,生產(chǎn)

種產(chǎn)品成本3萬元/件,售價4萬元/件,

種產(chǎn)品獲利1萬元/件,同理可得種產(chǎn)品獲利2萬元/

解得

∴生產(chǎn)種產(chǎn)品6件,生產(chǎn)種產(chǎn)品4.

2)設(shè)種產(chǎn)品件,種產(chǎn)品.

,∴工廠共有4種生產(chǎn)方案:

方案一:種產(chǎn)品生產(chǎn)3件,種產(chǎn)品生產(chǎn)7件;

方案二:種產(chǎn)品生產(chǎn)4件,種產(chǎn)品生產(chǎn)6件;

方案三:種產(chǎn)品生產(chǎn)5件,種產(chǎn)品生產(chǎn)5件;

方案四:種產(chǎn)品生產(chǎn)6件,種產(chǎn)品生產(chǎn)4件;

3)設(shè)所獲利潤為y,由(1)得,因為,所以yx的增大而減小, 故方案一獲利最大,最大利潤為(萬元)

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A.1 B.2 C.3 D.4

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1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形;

2)當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時,四邊形ACEF是菱形?請回答并證明你的結(jié)論;

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1)求COP的面積;

2)求點A的坐標(biāo)及p的值;

3)若BOPDOP的面積相等,求直線BD的函數(shù)解析式.

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【題目】如圖1,在中,為銳角,點為射線上一點,聯(lián)結(jié),以為一邊且在的右側(cè)作正方形

(1)如果,,

①當(dāng)點在線段上時(與點不重合),如圖2,線段所在直線的位置關(guān)系為 ,線段的數(shù)量關(guān)系為 ;

②當(dāng)點在線段的延長線上時,如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;

(2)如果是銳角,點在線段上,當(dāng)滿足什么條件時,(點不重合),并說明理由.

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(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.

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A.6B.7C.8D.9

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【題目】閱讀下列材料,并解決后面的問題.

材料:一般地,個相同的因數(shù)相乘:記為,如,此時,3叫做以2為底8的對數(shù),記為(即.

一般地,若),則叫做以為底的對數(shù),記為(即).如,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為(即.

問題:(1)計算以下各對數(shù)的值:________,________,________.

(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式?、之間又滿足怎樣的關(guān)系式?______________________________________________________________________________

(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎?

____________________

(4)根據(jù)冪的運算法則:以及對數(shù)的含義證明(3)中結(jié)論.

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(2)求證:CG平分OCD;

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