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【題目】如圖,是正方形的對角線,點的中點,點上一點,連接于點于點連接

求證:(1;

2

【答案】1)證明見詳解;(2)證明見詳解.

【解析】

1)由正方形的性質,得到BC=CD,∠B=PCD=90°,由,則∠DEC=90°,利用等角的余角相等,得到∠BCQ=CDE,即可得到;

2)連接OB,由(1)可知BQ=CP,由正方形的性質得到∠OBQ=OCP=45°,OB=OC,然后得到△OBQ≌△OCP,即可得到OQ=OP.

證明:(1)∵四邊形ABCD是正方形,

BC=CD,∠B=PCD=90°,

,

∴∠DEC=90°,

∴∠BQC+BCQ =90°,∠DCE+CDE=90°,

ABCD,

∴∠BQC=DCE,

∴∠BCQ=CDE,

ASA);

2)如圖,連接OB

由(1)可知,,

BQ=CP,

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠OBQ=OCP=45°,OB=OC,

∴△OBQ≌△OCPSAS),

.

練習冊系列答案
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(1)甲從中隨機抽取一張牌,記錄數字后放回洗勻,乙再隨機抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數字的概率;

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(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;

(3)假如你是本次購買任務的負責人,你認為到哪家商場購買比較合算?

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