多項式(＋mx＋n)(－3x＋4)展開后不含和項，試求m和n的值．

答案：3,5
解析：

(＋mx＋n)(－3x＋4)

＝－3＋4 ＋m－3m＋4mx＋n－3nx＋4n

＝＋(m－3)＋(n－3m＋4)＋(4m－3n)x＋4n．

因展開后不含項和項．

所以解之得：


提示：

不含和項，即乘出的結果中，合并同類項之后，三次項的系數(shù)與二次項的系數(shù)都為零，故可求m和n的值．


練習冊系列答案
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9、已知多項式（x2+mx+n）（x2-3x+4）展開后不含x3和x2項，試求m，n的值．

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閱讀下列解答過程，然后回答問題．已知多項式x3+4x2+mx+5有一個因式（x+1），求m的值．
解法一：設另一個因式為（x2+ax+b），則x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，
∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；
解法二：令x+1=0得x=-1，即當x=-1時，原多項式為零，
∴（-1）3+4×（-1）2+m×（-1）+5=0，∴m=8
用以上兩種解法之一解答問題：若x3+3x2-3x+k有一個因式是x+1，求k的值．

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如果關于x的多項式－2x+mx+nx2－5x－1的值與x的取值無關，求m、n的值.

 

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若多項式x2＋mx－6有一個因式是(x+3)，則m＝            .

 

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