【題目】如下圖,將一張正方形紙片,剪成四個大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形,再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形,如此循環(huán)下去.

1)填寫下表:

剪的次數(shù)

1

2

3

4

5

正方形個數(shù)

4

7

10

   

   

2)如果剪了8次,共剪出   個小正方形.

3)如果剪n次,共剪出   個小正方形.

4)設最初正方形紙片為1,則剪n次后,最小正方形的邊長為   

【答案】113,16;(2):25;(3)(3n+1);(4

【解析】

1)根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn):每一次剪的時候,都是把上一次的圖形中的一個進行剪.所以在4的基礎上,依次多3個,繼而解答各題即可.

2)利用(1)觀察圖形發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出即可;

3)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有n的代數(shù)式表示出即可;

4)根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn),每一次剪的時候,都是把上一次的圖形中的一個進行剪.所以正方的邊長總是上一個正方形的一半,繼而解答各題即可.

解:(1)由題意可得,

4次剪成的正方形總的個數(shù)為:4+41×313(個),

5次剪成的正方形總的個數(shù)為:4+51×316(個),

故答案為:13,16

2)如果剪了8次,共剪出:4+81×325(個),

故答案為:25;

3)如果剪n次,共剪出:4+n1×3=(3n+1)(個),

故答案為:(3n+1);

4)最初正方形紙片為1,則剪n次后,最小正方形的邊長為:,

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點AB在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上,ACBDy軸,已知點A,B的橫坐標分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店將進貨價為每件元的商品以每件元的銷售價售出,平均每月能售出件.市場調查發(fā)現(xiàn),當每件商品售價每上漲元時,其銷售量將減少件.若設每件商品的銷售價元.

1)試用含的代數(shù)式填空:

①漲價后,每件商品的利潤為 元;

②漲價后,商店該商品平均每月的銷售量為 件;(填化簡后的結果)

③漲價后,商店平均每月銷售利潤為 元;

2)如果這家商店要想平均每月銷售利潤達到元,甲同學說:在原售價每件元的基礎上再上漲元,可以完成任務.乙同學說:不用漲那么多,在原售價每件元的基礎上再上漲元就可以了.請你根據(jù)計算說明甲同學與乙同學的說法是否正確.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:

(1) (-8)-47+18-(-27)

2-
312--18+-7-15;
44.7--8.9-7.5+-6);
5(4;

(6)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了迎接體育中考,了解學生的體質情況,學校隨機調查了本校九年級名學生“秒跳繩”的次數(shù),并將調查所得的數(shù)據(jù)整理如下:

秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)表中, ;

2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

3)若該校九年級共有名學生,請你估計“秒跳繩”的次數(shù)以上(含次)的學生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,PCD上一點,且APBP分別平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度數(shù);

(2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).

(1)填空: a=   ,b=   ,c=   ;

(2)先化簡,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)]+4abc.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:如圖①,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A,B兩點,點P在該拋物線上(P點與A、B兩點不重合).如果△ABP的三邊滿足AP2+BP2=AB2,則稱點P為拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的勾股點.

(1)直接寫出拋物線y=-x2+1的勾股點的坐標.

(2)如圖②,已知拋物線y=ax2+bx(a≠0)與x軸交于A,B兩點,點P(1, )是拋物線的勾股點,求拋物線的函數(shù)表達式.

(3)在(2)的條件下,點Q在拋物線上,求滿足條件S△ABQ=S△ABP的Q點(異于點P)的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,點O是直線AB上一點,過點O作射線OC.

(1)若∠AOC=140°,則∠BOC=________°.

(2)在圖1中分別畫∠AOC的角平分線OE和∠BOC的角平分線OF,那么,OEOF有什么位置關系,請說明理由.

(3)若∠BOC=30°,射線ODOB出發(fā),繞點O以每秒10°角的速度逆時針旋轉.當射線OD與射線OA重合時,射線OC以每秒30°角的速度繞點O逆時針旋轉,射線OD按原來的速度和方向繼續(xù)旋轉,當射線OC或射線OD中有一條射線與射線OB重合時,兩條射線都停止.設射線OD旋轉的時間為t秒,在旋轉的過程中,是否存在某個時刻,使得射線OB、OCOD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的平分線?若存在,直接寫出所有滿足條件的t的值,若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案