【題目】如圖，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°

【答案】C

【解析】分析：由三角形內(nèi)角和及角平分線的定義可得到關(guān)于∠DBC和∠DCB的方程組，可求得∠DBC+∠DCB，則可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形內(nèi)角和可求得∠A．

本題解析: ∵∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E. D，

∴∠FBC=2∠DBC，∠GCB=2∠DCB，

∵∠BFC=132,∠BGC=118，

∴∠FBC+∠DCB=180∠BFC=180132=48，

∠DBC+∠GCB=180∠BGC=180118=62

即 ，

由①+②可得：3(∠DBC+∠DCB)=110，

∴∠ABC+∠ACB=3(∠DBC+∠DCB)=110，

∴∠A=180(∠ABC+∠ACB)=180110=70，

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∠BAD=90°，AC為直徑，過點A作圓O的切線交CB的延長線于點E，過AC的三等分點F（靠近點C）作CE的平行線交AB于點G，連結(jié)CG．

（1）求證：AB=CD；
（2）求證：CD2=BEBC；
（3）當CG= ，BE= 時，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某生物興趣小組在四天的實驗研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同，他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成右圖，請根據(jù)圖象回答：

（1）在這個問題中，自變量是什么？因變量是什么？

（2）第一天中，在什么時間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？

（3）第三天12時這頭駱駝的體溫是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，現(xiàn)給出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正確的等式編號是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集：

①

②

（2）分解因式：

①x（x﹣y）﹣y（y﹣x）

②﹣12x3+12x2y﹣3xy2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（ ）

A.48
B.60
C.76
D.80

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

如圖1，拋物線y=ax2+bx+ ，經(jīng)過A（1，0）、B（7，0）兩點，交y軸于D點，以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點M，是S△ABM= S△ABC？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，E是線段AC上的動點，F(xiàn)是線段BC上的動點，AF與BE相交于點P．
①若CE=BF，試猜想AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠APB的度數(shù)，并說明理由；
②若AF=BE，當點E由A運動到C時，請直接寫出點P經(jīng)過的路徑長（不需要寫過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求證：CE＝AD；

（2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點A(3，－3)，且與直線y＝4x－3的交點B在x軸上．

(1)求直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式；

(2)求直線AB與坐標軸所圍成的三角形BOC(O為坐標原點，C為直線AB與y軸的交點)的面積．

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