13．己知P是線段AB上一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），M是線段AP的中點(diǎn)，N是線段BP中點(diǎn)，AB=6厘米，那么MN的長(zhǎng)等于（　�。�
A．2厘米B．3厘米C．4厘米D．5厘米

分析 首先根據(jù)中點(diǎn)定義可得到AM=PM=$\frac{1}{2}$AP，PN=$\frac{1}{2}$PB，再根據(jù)圖形可得PB=AB-AP，MN=MP+PN，即可得到答案．

解答 解：∵M(jìn)是AP的中點(diǎn)，
∴AM=PM=$\frac{1}{2}$AP，
∵N是PB的中點(diǎn)，
∴PN=$\frac{1}{2}$PB，
∴MN=MP+PN=$\frac{1}{2}$（AP+PB）=$\frac{1}{2}$AB=3厘米，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了求兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件理清線段之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖分別是吊車在吊一物品時(shí)的實(shí)物圖與示意圖．已知吊車底盤CD的高度為2米，支架BC的長(zhǎng)為4米，且與地面成30°角，吊繩AB與支架BC的夾角為80°，吊臂AC與地面成70°角．（參考數(shù)據(jù)：sin10°=cos80°=0.17，cos10°=sin80°=0.98，sin20°=cos70°=0.34，tan70°=2.75，sin70°=0.94）
（1）求吊繩與吊臂的長(zhǎng)度．
（2）求吊車的吊臂頂端A點(diǎn)距地面的高度是多少米．（精確到0.1米）

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4．將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是（　�。�
A．a2-1B．a2+aC．a2+a-2D．（a+2）2-2（a+2）+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交邊BC于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)B、C不重合），延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=DF，聯(lián)結(jié)EF、AG，已知AB=10，BC=6，AC=8．
（1）求證：AC⊥AG；
（2）設(shè)AE=x，CF=y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）當(dāng)△BDF是以BF為腰的等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．把多項(xiàng)式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是a（x+a）2．

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18．從反思中總結(jié)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方法．例如，我們?cè)谌葘W(xué)習(xí)中所總結(jié)的“一線三等角、K型全等”這一基本圖形，可以使得我們?cè)谟^察新問(wèn)題的時(shí)候很迅速地聯(lián)想，從而借助已有經(jīng)驗(yàn)，迅速解決問(wèn)題．
（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點(diǎn)E是線段OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)O、B），作MN⊥DM，垂足為M，且MN=DM．設(shè)OM=a，請(qǐng)你利用基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)（2+a，a）（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）基本經(jīng)驗(yàn)有利有弊，當(dāng)基本經(jīng)驗(yàn)有利于新問(wèn)題解決的時(shí)候，這是基本經(jīng)驗(yàn)的正遷移；當(dāng)基本經(jīng)驗(yàn)所形成的思維定勢(shì)局限了新問(wèn)題的思考，讓新問(wèn)題解決不出來(lái)的時(shí)候，這是基本經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移．例如，如果（1）的條件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分線與點(diǎn)N”，如圖2，求證：MD=MN．如何突破這種定勢(shì)，獲得問(wèn)題的解決，請(qǐng)你寫出你的證明過(guò)程．
（3）如圖3，請(qǐng)你繼續(xù)探索：連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，下列兩個(gè)結(jié)論：①FM的長(zhǎng)度不變；②MN平分∠FMB，請(qǐng)你指出正確的結(jié)論，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．當(dāng)a=$\sqrt{2}+1，b=\sqrt{2}$-1時(shí)，代數(shù)式$\frac{{{a^2}-2ab+{b^2}}}{{{a^2}-{b^2}}}$的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（-2，3）和Q（m，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m的值為（　�。�
A．m=-2B．m=2C．m=-3D．m=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．計(jì)算：（-2）3-32+|$\sqrt{3}$-10|，其中$\sqrt{3}$=1.732．（結(jié)果精確到0.01）

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