【題目】如圖，點D，E分別在AC，AB上．

【1】(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求證：AB=AC；

【2】(2) 分別將“BD=CE”記為①，“CD=BE” 記為②，“AB=AC”記為③．添加條件①、③，以②為結論構成命題1，添加條件②、③以①為結論構成命題2．命題1是命題2的 命題，命題2是

命題．（選擇“真”或“假”填入空格）．

【答案】

【1】見解析

【2】假命題，理由見解析

【解析】

【1】(1)此題考查三角形全等的判定定理和性質定理；連接，在中，由

，又因為，在

中，由；

【2】(2)命題 1為： 已知，如圖BD=CE，AB=AC，求證：CD=BE；

命題 2為： 已知，如圖CD=BE，AB=AC，求證：BD=CE；其中命題1為真命題；證明：因為，在中，由；

命題2是假命題，因為由CD=BE，AB=AC，無法證明，因為公共角不是兩邊的夾角；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)組織“獻愛心手拉手”捐款活動．對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5．請結合以上信息解答下列問題．捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表

（1）本次調查了　 　戶；

（2）補全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表”和“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；

（3）若該社區(qū)有2000戶住戶，請根據(jù)以上信息，估計全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個條件為_______（只添加一個條件即可）；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三點，請回答下列問題:

(1)在坐標系內描出點A， B， C的位置.

(2)畫出關于直線x=-1對稱的，并寫出各點坐標.

(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B， P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點P的坐標:若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，中，．現(xiàn)想利用三角形全等證明，則圖中所添加的輔助線應是___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,將直角三角形ABC沿著斜邊AC的方向平移到△DEF的位置(A、D. C. F四點在同一條直線上).直角邊DE交BC于點G.如果BG=4,EF=12,△BEG的面積等于4,那么梯形ABGD的面積是( )

A.16B.20C.24D.28

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)機動機擁有量對道路通行的影響，學校九年級社會實踐小組對2010年～2017年機動車擁有量、車輛經過人民路路口和學校門口的堵車次數(shù)進行調查統(tǒng)計，并繪制成下列統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：

（1）寫出2016年機動車的擁有量，分別計算2010年～2017年在人民路路口和學校門口堵車次數(shù)的平均數(shù).

（2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結合生活實際，對機動車擁有量與人民路路口和學校門口堵車次數(shù)，說說你的看法.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設置：

排數(shù)（x）

1

2

3

4

…

座位數(shù)（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規(guī)律，當x每增加1時，y如何變化？

（2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關系式；

（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】材料閱讀

角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形．鐘面上的時針與分針給我們以角的形象．如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對于一個任意時刻時針與分針的夾角度數(shù)可以用下面的方法確定．

因為時針繞鐘面轉一圈（）需要12小時，所以時針每小時轉過．

如圖3中時針就轉過．

因為分針繞鐘面轉一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉過．

如圖4中分針就轉過．

再如圖5中時針轉過的度數(shù)為，分針轉過的度數(shù)記為，此時，分針轉過的度數(shù)大于時針轉過的度數(shù)，所以時針與分針的夾角為．

知識應用

請使用上述方法，求出時針與分針的夾角．

拓廣探索

張老師某周六上午7點多去菜市場買菜，走時發(fā)現(xiàn)家中鐘表時鐘與分針的夾角是直角，買菜回到家發(fā)現(xiàn)鐘表時針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒有故障，走時正常，且回家時間還沒到上午8點，請利用上述材料所建立數(shù)學模型列方程，求出張老師約7點多少分出門買菜？約7點多少分回到家？（結果用四舍五入法精確到分．）

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