【題目】如圖所示，中，．現(xiàn)想利用三角形全等證明，則圖中所添加的輔助線應(yīng)是___________．

【答案】過(guò)點(diǎn)A作，垂足為D（或取BC的中點(diǎn)D或作∠A的角平分線交BC于點(diǎn)D），連接AD

【解析】

要證明，則作輔助線時(shí)則須把和置于兩個(gè)全等三角形中，由此添加輔助線即可．

因?yàn)橐C明，則須把和置于兩個(gè)全等三角形中，

所以添加輔助線時(shí)，將△ABC分成分別含、的兩個(gè)全等三角形，

所以輔助線方法有：

①過(guò)點(diǎn)A作，垂足為D，連接AD，如圖所示，則△ABD和△ACD為直角三角形，根據(jù)AB=AC,AD=AD可證明△ABD≌△ACD（HL），從而得到；

②取BC的中點(diǎn)D，連接AD，如圖所示，則BD=CD，再根據(jù)AB=AC,AD=AD可證明△ABD≌△ACD（SSS），從而得到；

③作∠A的角平分線交BC于點(diǎn)D，如圖所示，則∠BAD=∠CAD，再根據(jù)根據(jù)AB=AC,AD=AD可證明△ABD≌△ACD（SAS），從而得到．

故答案為：過(guò)點(diǎn)A作，垂足為D（或取BC的中點(diǎn)D或作∠A的角平分線交BC于點(diǎn)D），連接AD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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【題目】已知線段和線段．

（1）按要求作圖(保留作圍痕跡，不寫(xiě)作法)；

延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使，反向延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；

（2）如果，分別是線段，的中點(diǎn)，且， ，求線段的長(zhǎng)．

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（1）若兩村清理同類(lèi)漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元？

（2）在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開(kāi)支，兩村準(zhǔn)備協(xié)調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱和捕魚(yú)網(wǎng)箱．要使總支出不超過(guò)102000元，且清理養(yǎng)魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚(yú)網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？

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【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上．

【1】(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求證：AB=AC；

【2】(2) 分別將“BD=CE”記為①，“CD=BE” 記為②，“AB=AC”記為③．添加條件①、③，以②為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件②、③以①為結(jié)論構(gòu)成命題2．命題1是命題2的 命題，命題2是

命題．（選擇“真”或“假”填入空格）．

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【題目】經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)的一條直線，．分別是直線上兩點(diǎn)，且．

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①如圖1，若，，

則 ； （填“”，“”或“”）；

②如圖2，若，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)關(guān)于與關(guān)系的條件 ，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立．

（2）如圖3，若直線經(jīng)過(guò)的外部，，請(qǐng)?zhí)岢?/span>三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）．

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