如圖:直線a,b,c表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路,現(xiàn)在建立一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有(      )

    A.1個        B.2個        C.3個         D.4個

 

【答案】

D

【解析】解:∵△ABC內(nèi)角平分線的交點到三角形三邊的距離相等,

∴△ABC內(nèi)角平分線的交點滿足條件;

如圖:點P是△ABC兩條外角平分線的交點,過點P作PE⊥AB,PD⊥BC,PF⊥AC,

    ∴PE=PF,PF=PD,

∴PE=PF=PD,

∴點P到△ABC的三邊的距離相等,

∴△ABC兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等,滿足這條件的點有3個;

綜上,到三條公路的距離相等的點有4個,

故選D.

 

練習冊系列答案
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4
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A、8
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2

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