如圖：直線a，b，c表示三條相互交叉環(huán)湖而建的公路，現(xiàn)在建立一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（      ）

    A．1個        B.2個        C.3個         D.4個

 

【答案】

D

【解析】解：∵△ABC內(nèi)角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，

∴△ABC內(nèi)角平分線的交點滿足條件；

如圖：點P是△ABC兩條外角平分線的交點，過點P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，

    ∴PE=PF，PF=PD，

∴PE=PF=PD，

∴點P到△ABC的三邊的距離相等，

∴△ABC兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點有3個；

綜上，到三條公路的距離相等的點有4個，

故選D．

 

練習冊系列答案
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