【題目】如圖，在ABCD中，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC．
又∵∠ADF= ∠ADC，∠CBE= ∠ABC，
∴∠ADF=∠CBE．
∴△ADF≌△CBE．
∴AF=CE．
∴AB﹣AF=CD﹣CE即DE=FB．
又∵DE∥BF，
∴四邊形EBFD是平行四邊形
【解析】由在ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F，易證得∠AFD=∠CDE=∠ABE，繼而證得DF∥BE，則可證得四邊形DFBE是平行四邊形，
【考點(diǎn)精析】利用平行四邊形的判定與性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四邊形ABCD的外側(cè)，以四邊形的邊為邊分別作四個(gè)小正方形，連接相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，得到四個(gè)陰影三角形，則這四個(gè)陰影三角形的面積a、b、c、d滿足（ ）
A.a+b=c+d
B.a2+b2=c2+d2
C.a+c=b+d
D.a2+c2=b2+d2

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（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

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【題目】若x=1是方程x2﹣5x+c=0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（ ）
A.﹣2
B.2
C.4
D.﹣5

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【題目】海中有一個(gè)小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．

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