【題目】如圖,大樓外墻有高為AB的廣告牌,由距離大樓20米的點C(即CD=20米)觀察它的頂部A的仰角是55°,底部B的仰角是42°。求AB的高度.(結(jié)果精確到整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,)

【答案】AB的高度為10.6m

【解析】試題分析:由題意可得:∠ACD=55°,BCD=42°,CD=20在直角三角形中由tanACD= ,tanBCD= 可求出AD和BD 的長度,再根據(jù)AB=AD-BD即可;

試題解析:

由已知可得:ACD=55°,BCD=42°,CD=20,
tanACD= tanBCD= ,
AD=CDtanACDBD=CDtanBCD,
AB=AD-BD=CDtanACD-CDtanBCD
≈20×1.43-20×0.90
≈10.6m
答:AB的高度為10.6m

練習(xí)冊系列答案
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