Question

已知直線l：y=kx+b經(jīng)過點A（0，6）且平行于直線y=-2x
（1）直接寫出k的值、b的值及直線的解析式；
（2）如果這條直線經(jīng)過點P（m，2），求m的值；
（3）滿足在（2）的條件下，并且直線l與x軸交于點C，在x軸上求一點使S_△BPC=2．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征易得b=6，根據(jù)兩直線平行的問題易得k=-2，從而可確定直線1的解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把（m，2）代入（1）中的解析式即可求出m的值；
（3）先確定C點坐標，設B點坐標為（t，0），然后根據(jù)三角形面積公式得到

1

2

•2•|t-3|=2，再解絕對值方程求出t的值即可得到B點坐標．

解答：解：（1）∵y=kx+b經(jīng)過點A（0，6），
∴b=6，
∵直線y=kx+b平行于直線y=-2x，
∴k=-2，
∴直線1的解析式為y=-2x+6；
（2）∵直線l經(jīng)過P（m，2），
∴-2m+6=2，
∴m=2；
（3）當y=0時，-2x+6=0，解得x=3，則C點坐標為（3，0），
設B點坐標為（t，0），

1

2

•2•|t-3|=2，
解得t=5或t=1．
所以B點坐標為（1，0）或（5，0）．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．