【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象相交于橫坐標為2的點A，平移直線OA，使它經(jīng)過點B（3，0），與y軸交于點C．

（1）求平移后直線的表達式；

（2）求∠OBC的余切值．

【答案】（1）y=2x﹣6；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)點A在反比例函數(shù)圖象上可求出點A的坐標，進而可求出正比例函數(shù)表達式，根據(jù)平移的性質(zhì)可設直線BC的函數(shù)解析式為y=2x+b，根據(jù)點B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出b值，此題得解；

（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出點C的坐標，從而得出OC的值，再根據(jù)余切的定義即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）當x=2時，y==4，∴點A的坐標為（2，4）．

∵A（2，4）在y=kx（k≠0）的圖象上，∴4=2k，解得：k=2．

設直線BC的函數(shù)解析式為y=2x+b，∵點B的坐標為（3，0），∴0=2×3+b，解得：b=﹣6，∴平移后直線的表達式y(tǒng)=2x﹣6．

（2）當x=0時，y=﹣6，∴點C的坐標為（0，﹣6），∴OC=6，∴cot∠OBC===．

練習冊系列答案
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（1）你能發(fā)現(xiàn)關于上述式子的一些規(guī)律嗎?

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A.
B.
C.
D.

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（1）求拋物線的解析式及點M的坐標．

（2）點P是直線BC在y軸右側(cè)部分圖象上的動點，若點P，點C，點M所構(gòu)成的三角形與△AOC相似，求符合條件的P點坐標．

（3）過點C作CD∥AB，CD交拋物線于點D，點Q是線段CD上的一動點，作直線QN與線段AC交于點N，與x軸交于點E，且∠BQE＝∠BDC，當CN的值最大時，求點E的坐標．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2－4x－5與x軸分別交于A、B（A在B的左邊），與y軸交于點C，直線AP與y軸正半軸交于點M，交拋物線于點P，直線AQ與y軸負半軸交于點N，交拋物線于點Q，且OM＝ON，過P、Q作直線l

(1) 探究與猜想：

① 取點M(0，1)，直接寫出直線l的解析式

取點M(0，2)，直接寫出直線l的解析式

② 猜想：

我們猜想直線l的解析式y(tǒng)＝kx＋b中，k總為定值，定值k為__________，請取M的縱坐標為n，驗證你的猜想

(2) 如圖2，連接BP、BQ．若△ABP的面積等于△ABQ的面積的3倍，試求出直線l的解析式

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【題目】解下列一元二次方程；

（1）x2﹣4x﹣5＝0

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