如圖，已知BF⊥AC，DE⊥AC，垂足分別為F，E，且BF=DE，又AE=CF，則AB與CD的位置關(guān)系是
相互平行
相互平行
．
分析：AB∥CD．需要通過證∠A=∠C，那么就需證明這兩個角所在的三角形全等．
解答：解：如圖，∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEC=∠BFA=90°．
又∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
在△AFB與△CED中，
BF=DE
∠BFA=∠DEC
AF=CE
，
∴△AFB≌△CED（SAS）．
∴∠A=∠C．
∴AB∥CD，即AB與CD的位置關(guān)系是 相互平行．
故答案為：相互平行．
點評：本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)；題目采用從結(jié)論開始推理容易突破．有平行推出需要找到有關(guān)角相等，進而分析需證三角形全等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知BF、BE分別是△ABC中∠B及它的外角的平分線，AE⊥BE，E為垂足，AF⊥BF，F(xiàn)為垂足，EF分別交AB、AC于M、N兩點．
求證：（1）四邊形AEBF是矩形；（2）MN=
12
BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

84、如圖，已知AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點F，且∠ABD=∠ACE，求證：BF=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是
(n+1)n
2
(n+1)n
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AC=BC，AC⊥BC，AE⊥CF，BF⊥CF，C、E、F分別為垂足，且∠BCF=∠ABF，CF交AB于D．
（1）判斷△BCF≌△CAE，并說明理由．
（2）判斷△ADC是不是等腰三角形？并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案