已知
a
c
=
b
d
，求證：
a
+
b
a+b
=
c
+
d
c+d
．
考點：二次根式的化簡求值
專題：證明題
分析：根據(jù)所給代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點，靈活運(yùn)用和比定理、等比定理等來變形，即可解決問題．
解答：解：∵
a
c
=
b
d
，
∴
a
b
=
c
d
，
∴
a+b
b
=
c+d
d
，
a
a+b
=
c
c+d
，
∴
b
a+b
=
d
c+d
，
a
a+b
=
c
c+d
，
∴
a
a+b
=
c
c+d
，
b
a+b
=
d
c+d
，
∴
a
+
b
a+b
=
c
+
d
c+d
．
點評：該題主要考查了二次根式的化簡與運(yùn)算問題；靈活變形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：據(jù)統(tǒng)計，某市2012年上半年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)秀和良好的天數(shù)共176天，比2011年上半年增加了16天，其中空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)秀的天數(shù)比2011年上半年增加40%，空氣質(zhì)量達(dá)到良好的天數(shù)比2011年上半年減少20%．
解答問題：
（1）該市2011年上半年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)秀和良好的天數(shù)有
 
天．
（2）若該市2011年上半年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)秀的天數(shù)為x天，則2012年上半年該市空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)秀的天數(shù)有
 
天．（用含x的代數(shù)式表示）
（3）求該市2012年上半年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)秀和良好的天數(shù)分別有多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩同學(xué)同時解方程組
ax+y=3
2x-by=1
，甲看錯了a，求得解為
x=1
y=-1
，乙看錯了b，求得解為
x=-1
y=3
，求原方程組的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b為實數(shù)且滿足|a-5|=8b-b2-16．求
a
5ab
+
b
5ab-a
-
a+b
5
b
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點，DE⊥AB，垂足為點F，且AB=DE．
（1）求證：BD=BC；
（2）若BD=8cm，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一次函數(shù)y=mx+（m2+m-4）的圖象與y軸的交點的縱坐標(biāo)是8，則m的值為（　�。�
A、3和4B、-3和-4
C、3和-4D、-3和4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程（a-b）x2+ax+b=0．
（1）在什么條件下是一元一次方程？
（2）在什么條件下是一元二次方程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-3）-2+
2
-|1-
2
|-（
6
）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3ax+1與2a5-3x是同類項，求1000（x+1）+2的值．

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同步練習(xí)冊答案