【題目】如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過A、E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k的值是（　�。�

A. 8B. 7.5C. 6D. 9

【答案】A

【解析】

設(shè)出點A的橫坐標為x，根據(jù)點A在雙曲線y=（k＞0）上，表示出點A的縱坐標，從而表示出點A的坐標，再根據(jù)點B在x軸上設(shè)出點B的坐標為（a，0），然后過A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如圖，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分得到點E為AB的中點，又EF∥AD，得到EF為△ABD的中位線，可得EF為AD的一半，而AD為A的縱坐標，可得出EF的長，由OB-OD可得BD的長，根據(jù)F為BD的中點，得到FB的長，由OB-FB可得出OF的長，由E在第一象限，由EF和OF的長表示出E的坐標，代入反比例解析式中，得到a=3x，再由BO與AD的積為平行四邊形的面積，表示出平行四邊形的面積，根據(jù)平行四邊形AOBC的面積為24，列出等式，將a=3x代入可得出k的值．

設(shè)A（x，），B（a，0），過A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如圖，
由平行四邊形的性質(zhì)可知AE=EB，


再EF為△ABD的中位線，
由三角形的中位線定理得：

則E
∵E在雙曲線上，
∴

∴a=3x，
∵平行四邊形的面積是24，
∴
解得：k=8．

故選：A

練習冊系列答案
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【題目】在圓O中，弦AB∥弦CD，AB=24，CD=10，弦AB的弦心距為5，則AB和CD之間的距離是_____ .

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【題目】某校在參加了宜昌市教育質(zhì)量綜合評價學業(yè)素養(yǎng)測試后，隨機抽取八年級部分學生，針對發(fā)展水平四個維度“閱讀素養(yǎng)、數(shù)學素養(yǎng)、科學素養(yǎng)、人文素養(yǎng)”，開展了“你最需要提升的學業(yè)素養(yǎng)”問卷調(diào)查（每名學生必選且只能選擇一項）．小明、小穎和小雯在協(xié)助老師進行統(tǒng)計后，有這樣一段對話：

小明：“選科學素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的同學分別為人，人．”

小穎：“選數(shù)學素養(yǎng)的同學比選閱讀素養(yǎng)的同學少人．”

小雯：“選科學素養(yǎng)的同學占樣本總數(shù)的．”

（1）這次抽樣調(diào)查了多少名學生？

（2）樣本總數(shù)中，選“閱讀素養(yǎng)”、“數(shù)學素養(yǎng)”的學生各多少人？

（3）如圖是調(diào)查結(jié)果整理后繪制成的扇形圖．請直接在橫線上補全相關(guān)百分比；

（4）該校八年級有學生人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計全年級選擇“閱讀素養(yǎng)”的學生有多少人？

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【題目】已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y＝﹣x+b與x軸交于點A，與y軸交于點C．經(jīng)過點A，C的拋物線y＝ax2+3ax﹣3與x軸的另一個交點為點B．

（1）如圖1，求a的值；

（2）如圖2，點D，E分別在線段AC，AB上，且BE＝2AD，連接DE，將線段DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)得到線段DF，且旋轉(zhuǎn)角∠EDF＝∠OAC，連接CF，求tan∠ACF的值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，當∠DFC＝135°時，在線段AC的延長線上取點M，過點M作MN∥DE交拋物線于點N，連接DN，EM，若MN＝DF，求點N的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架，邊，可繞點開合，在邊上有一固定點，支柱可繞點轉(zhuǎn)動，邊上有六個卡孔，其中離點最近的卡孔為，離點最遠的卡孔為.當支柱端點放入不同卡孔內(nèi)，支架的傾斜角發(fā)生變化.將電腦放在支架上，電腦臺面的角度可達到六檔調(diào)節(jié)，這樣更有利于工作和身體健康.現(xiàn)測得的長為，為，支柱為.

(1)當支柱的端點放在卡孔處時，求的度數(shù)；

(2)當支柱的端點放在卡孔處時，，若相鄰兩個卡孔的距離相同，求此間距.(結(jié)果精確到十分位)

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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一條直線上.

填空:線段AD,BE之間的關(guān)系為 .

(2)拓展探究

如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,請判斷AD,BE的關(guān)系,并說明理由.

(3)解決問題

如圖3,線段PA=3,點B是線段PA外一點,PB=5,連接AB,將AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC,隨著點B的位置的變化,直接寫出PC的范圍.

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（1）若點D坐標是（－8，0），求A、B兩點坐標及k的值．

（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

（3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．

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【題目】“村村通公路政策，是近年來國家構(gòu)建和諧社會，支持新農(nóng)村建設(shè)的一項重大公共決策，是一項民心工程，惠民工程某鎮(zhèn)政府準備向甲、乙兩個工程隊發(fā)包一段“村村通”工程建設(shè)項目，經(jīng)調(diào)查：甲、乙兩隊單獨完成該工程，乙隊所需時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊共同完成該工程需30天；若甲隊每天所需勞務(wù)費用為2400元，乙隊每天所需勞務(wù)費用為1500元，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個工程隊更合算？

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