【題目】在購買某場足球賽門票時,設(shè)購買門票數(shù)為x(張),總費用為y(元).現(xiàn)有兩種購買方案:
方案一:若單位贊助廣告費10000元,則該單位所購門票的價格為每張60元;
(總費用=廣告贊助費+門票費)
方案二:購買門票方式如圖所示.
解答下列問題:
(1)方案一中,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
方案二中,當(dāng)0≤x≤100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ,當(dāng)x>100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
(2)如果購買本場足球賽門票超過100張,你將選擇哪一種方案,使總費用最?請說明理由;
(3)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張,花去總費用計58000元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張.
【答案】解:(1) 方案一:y=60x+10000;
當(dāng)0≤x≤100時,y=100x;
當(dāng)x>100時,y=80x+2000;
(2)當(dāng)60x+10000>80x+2000時,即x<400時,選方案二進行購買,
當(dāng)60x+10000=80x+2000時,即x=400時,兩種方案都可以,
當(dāng)60x+10000<80x+2000時,即x>400時,選方案一進行購買;
(3) 甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.
【解析】
(1)根據(jù)題意可直接寫出用x表示的總費用表達式;
(2)根據(jù)方案一與方案二的函數(shù)關(guān)系式分類討論;
(3)假設(shè)乙單位購買了a張門票,那么甲單位的購買的就是700-a張門票,分別就乙單位按照方案二:①a不超過100;②a超過100兩種情況討論a取值的合理性.從而確定求甲、乙兩單位各購買門票數(shù).
解:(1) 方案一:y=60x+10000;
當(dāng)0≤x≤100時,y=100x;
當(dāng)x>100時,y=80x+2000;
(2)因為方案一y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x+10000,
∵x>100,方案二的y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=80x+2000;
當(dāng)60x+10000>80x+2000時,即x<400時,選方案二進行購買,
當(dāng)60x+10000=80x+2000時,即x=400時,兩種方案都可以,
當(dāng)60x+10000<80x+2000時,即x>400時,選方案一進行購買;
(3) 設(shè)甲、乙單位購買本次足球賽門票數(shù)分別為a張、b張;
∵甲、乙單位分別采用方案一和方案二購買本次足球比賽門票,
∴乙公司購買本次足球賽門票有兩種情況:b≤100或b>100.
① b≤100時,乙公司購買本次足球賽門票費為100b,
解得不符合題意,舍去;
② 當(dāng)b>100時,乙公司購買本次足球賽門票費為80b+2000,
解得符合題意
答:甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為mcm,寬為ncm)的盒子的底部(如圖2),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分的周長和是( )
A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,射線OP∥AE,∠AOP的角平分線交射線AE于點B.
(1)若∠A=50°,求∠ABO的度數(shù);
(2)如圖2,若點C在射線AE上,OB平分∠AOC交AE于點B,OD平分∠COP交AE于點D,∠ABO-∠AOB=70°,求∠ADO的度數(shù);
(3)如圖3,若∠A=α,依次作出∠AOP的角平分線OB,∠BOP的角平分線OB1,∠B1OP的角平分線OB2,…,∠Bn-1OP的角平分線OBn,其中點B,B1,B2,…,Bn-1,Bn都在射線AE上,試求∠ABnO的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有△ABC,其中A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1).把△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1.再把△A1B1C1向左平移2個單位,向下平移5個單位得到△A2B2C2.
(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2.
(2)直接寫出點B1、B2坐標(biāo).
(3)P(a,b)是△ABC的AC邊上任意一點,△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后P對應(yīng)的點分別為P1、P2,請直接寫出點P1、P2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是3cm,一個邊長為1cm的小正方形從圖示位置開始,沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→DA→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn),那么這個小正方形第2018次翻轉(zhuǎn)到箭頭與初始位置相同的方向時,小正方形所處的位置( 。
A. 在AB邊上B. 在BC邊上C. 在CD邊上D. 在DA邊上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】早上,小明從家里步行去學(xué)校,出發(fā)一段時間后,小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里,便帶上作業(yè)本騎車追趕,途中追上小明兩人稍作停留,媽媽騎車返回,小明繼續(xù)步行前往學(xué)校,兩人同時到達.設(shè)小明在途的時間為x,兩人之間的距離為y,則下列選項中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,點A(a,2)、B(2,b)都在雙曲線(x<0)上,點P、Q分別是x軸、y軸上的動點,當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時,PQ所在直線的解析式是,則k的值為( )
A.-7B.-4C.3D.7
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【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)點在東西方向運營,向東走為正,向西走為負,行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km)依先后次序記錄如下:.
(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發(fā)點多遠?在鼓樓的什么方向?
(2)若每千米的價格為2.4元,司機一個下午的營業(yè)額是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為更好地開展選修課,戲劇社的張老師統(tǒng)計了近五年該社團學(xué)生參加市級比賽的獲獎情況,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:
該社團2017年獲獎學(xué)生人數(shù)占近五年獲獎總?cè)藬?shù)的百分比為_____,補全折線統(tǒng)計圖;
該社團2017年獲獎學(xué)生中,初一、初二年級各有一名學(xué)生,其余全是初三年級學(xué)生,張老師打算從2017年獲獎學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生參加學(xué)校的藝術(shù)節(jié)表演,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所抽取兩名學(xué)生恰好都來自初三年級的概率.
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