【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BD平分∠CBAAC于點(diǎn)D,DEABE.若△ADE的周長為8cm,AB_____ cm

【答案】8.

【解析】

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE,再利用“HL”證明RtBCDRtBED全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=BE,然后求出ADE的周長=AB.

∵∠C=90,BD平分∠CBA,DEAB,

CD=DE,

RtBCDRtBED中,

RtBCDRtBED(HL),

BC=BE,

ADE的周長=AE+AD+DE=AE+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB,

ADE的周長為8cm,

AB=8cm.

故答案為:8cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CDAB,EFAB,垂足分別為DF,∠1=∠2,

(1)試判斷DGBC的位置關(guān)系,并說明理由.

(2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度數(shù).

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AC為對角線,延長CD至點(diǎn)E使CE=CA,連接AE。F為AB上一點(diǎn),且BF=DE,連接FC.

(1)若DE=1,CF=2,求CD的長。

(2)如圖2,點(diǎn)G為線段AE的中點(diǎn),連接BG交AC于H,若∠BHC+∠ABG=600,求證:AF+CE=AC.

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【題目】△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如圖(1),根據(jù)勾股定理,則a2+b2=c2,若△ABC不是直角三角形,如圖(2)和圖(3),請你類比勾股定理,試猜想a2+b2與c2的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】閱讀下列材料:

在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過程中,老師提出一個(gè)問題:若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),求a的取值范圍?

經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后,小明和小聰開始交流解題思路如下:

小明說:解這個(gè)關(guān)于x的分式方程,得到方程的解為.由題意可得,所以,問題解決.

小聰說:你考慮的不全面.還必須保證才行.

請回答:_______________的說法是正確的,并說明正確的理由是:__________________.

完成下列問題:

(1)已知關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù),求m的取值范圍;

(2)若關(guān)于x的分式方程無解.直接寫出n的取值范圍.

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【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB= ,反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F,則△AOF的面積等于

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一塊直角三角形的綠地,量得直角邊BC6cm,AC8cm,現(xiàn)在要將原綠地?cái)U(kuò)充后成等腰三角形,且擴(kuò)充的部分是以AC為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后的等腰三角形綠地的周長.

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【題目】如圖四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E,使DE=AD,連接EBEC,DB添加一個(gè)條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是( )

A)AB=BE BBEDC CADB=90° DCEDE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,直線MN交⊙O于A,B兩點(diǎn),AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過D作DE⊥MN于E.

(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑.

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