已知a、b、c是△ABC的三邊,化簡(jiǎn)
(a-b-c)2
-
a2+b2+c2-2ab-2bc+2ac
+3|a+b-c|
考點(diǎn):二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),三角形三邊關(guān)系
專題:
分析:根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊,可化簡(jiǎn)根式,絕對(duì)值.
解答:解:a、b、c是△ABC的三邊,得
(a-b-c)2
-
a2+b2+c2-2ab-2bc+2ac
+3|a+b-c|
=|a-b-c|-|b-a-c|+3|a+b-c|
=b+c-a-(a+c-b)+3(a+b-c)
=b+c-a-a-c+b+3a+3b-3c
=a+5b-3c.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),利用了二次根式的性質(zhì),絕對(duì)值的性質(zhì),三角形三邊的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P(2,3).
(1)點(diǎn)P關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
;
(2)點(diǎn)P關(guān)于直線y=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
 

(3)一般的,點(diǎn)P(a,b)關(guān)于直線x=m的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
,關(guān)于直線y=n的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
,關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

根據(jù)畫函數(shù)圖象的一般步驟,畫函數(shù)y=x+1的圖象,并根據(jù)圖象回答:
(1)x為何值時(shí),y的值為0;
(2)y為何值時(shí),x的值為0;
(3)x為何值時(shí),y>0;
(4)x為何值時(shí),y隨x的增大而增大.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某銀行經(jīng)過(guò)最近的兩次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降至1.44%,平均每次降息的百分率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程組:
9m-2n=3
4n+m=-1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

因式分解下列各式:
(1)xy-x-y+1;  
(2)x2-x-y2-y.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用平方差公式計(jì)算(x2+1)(2x2-2).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若一個(gè)數(shù)的平方是36,則這個(gè)數(shù)可能是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=45°,AD為∠BAC平分線交BC于E,BD⊥AD.求證:AE=2BD.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案