如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓的直徑，且AB=9，AC=6，AE=15，求AD的長．
考點：圓周角定理,相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：先連接EC，由直徑所對的圓周角是直角可得∠ECA=90°，又因同弧所對的圓心角相等可得∠ABD=∠AEC，所以△ABD∽△AEC，
AD
AB
=
AC
AE
即可求得AD的長．
解答：解：連接EC，

∵AE是△ABC的外接圓的直徑，
∴∠ECA=90°．
∵AD⊥BC，
∴∠BDA=90°．
∠ABD=∠AEC（同弧所對的圓心角相等），
∴△ABD∽△AEC．
AD
AB
=
AC
AE
即
AD
9
=
6
15
，
∴AD=3.6．
點評：本題考查了圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)．熟練掌握定理及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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3x+4
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a+b
1-2×3
．例如2⊙3=
2+3
1-2×3
=-1，根據(jù)定義求﹙
1
2
⊙
1
5
﹚⊙
1
8
的值．

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a3n=
 
（寫成同底數(shù)冪的乘法的形式）．

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已知0≤m-n≤2，2≤m+n≤4，則當(dāng)m-2n達到最小值時，3m+4n=
 
．

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如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足，若S菱形=60，AE=6，EC=2，P是AB邊上的一個動點，則線段PE長度的最小值是
 
．

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