【題目】如圖,直線l表示一條公路,點(diǎn)A, B表示兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在公路l上按以下要求建一個(gè)加油站,請(qǐng)?jiān)趫D中用點(diǎn)P表示加油站的位置. (不寫作法,保留作圖痕跡)

(1)在圖甲中標(biāo)出加油站的位置,使得加油站到A, B兩個(gè)村莊的距離相等.

(2)在圖乙中標(biāo)出加油站的位置,使得加油站到A B兩個(gè)村莊的距離之和最小,

【答案】1)如圖所示見解析,P點(diǎn)即為所求;(2)如圖所示見解析,P點(diǎn)即為所求.

【解析】

1)根據(jù)中垂線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等,作AB的中垂線即可,連接AB,分別以AB為圓心,大于為半徑畫圓弧,在AB線段的兩側(cè)各有一個(gè)交點(diǎn),連接交點(diǎn)并延長(zhǎng)與直線l交于P點(diǎn),此時(shí)PA=PB

2)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,在圖中找到A點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C,連接BC與直線l交于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PB最短.

1)如圖甲所示,P點(diǎn)即為所求;

2)如圖乙所示,P點(diǎn)即為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ACABCD的對(duì)角線,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),連接BEAC于點(diǎn)F,連接CE,DF,若∠BEC=∠BAC=90°,則sin∠DFE的值為_____

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【題目】如圖,已知△ABC中,ABAC,點(diǎn)D在底邊BC上,添加下列條件后,仍無法判定△ABD≌△ACD的是(  )

A. BDCD B. BADCAD C. BC D. ADBADC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,AB=AC, D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),在AD的右側(cè)作ADE,使得AE=AD,DAE=∠BAC,連接CE

1)當(dāng)D在線段BC上時(shí),求證:△BAD ≌△CAE;

2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),ACDE,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,射線AD,BE,CF構(gòu)成∠1,2,3,則∠1+2+3=(

A. 180° B. 360° C. 540° D. 無法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球,其中紅球4個(gè),黑球6個(gè).

(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球,再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球,將摸出黑球記為事件A,請(qǐng)完成下列表格;

(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球,再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻,隨機(jī)摸出1個(gè)黑球的概率等于,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知: AB//CD, BP CP分別平分∠ABC和∠DCB,點(diǎn)E F分別在ABCD

(1)如圖1, EF過點(diǎn)P,且與AB垂直,求證: PE=PF.

(2)如圖2 EF過點(diǎn)P,求證: PE=PF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,對(duì)角線AC平分角∠BAD,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PB、PC,若PA=6,PB=8,PC=10,則菱形ABCD的面積等于_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,ABC在平面直角坐標(biāo)系XOY中,其中A1,2),B3,1),C4,3),試解答下列各題:

1)作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1,并寫出A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);A1________);B1________);C1________).

2)作出ABC關(guān)于直線a對(duì)稱的A2B2C2,并寫出A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);A2________);B2________);C2________).

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