Question

如圖一個等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等，當(dāng)這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉(zhuǎn)，直至回到原出發(fā)位置時，則這個圓共轉(zhuǎn)了    圈．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，以及弧長公式，求出圓心轉(zhuǎn)動過的路程即可．
解答：解：等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等，
則圓在三角形的邊上轉(zhuǎn)動了3圈，
∵在每個頂點處，轉(zhuǎn)動的角度是360°-60°-90°-90°=120°，
∴在三個頂點處轉(zhuǎn)動360°，即在三個頂點共轉(zhuǎn)1圈．
則這個圓共轉(zhuǎn)了4圈．
故答案是：4．
點評：本題考查了弧長公式，正確理解圓在三個頂點共轉(zhuǎn)1圈是關(guān)鍵．